выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Провести обработку вариационного ряда Построить гистограмму и кумуляту распределения

Решение задач Статистика

Создан заказ №724280

26 сентября 2015

Провести обработку вариационного ряда Построить гистограмму и кумуляту распределения

Как заказчик описал требования к работе:

Задание: сделать решение задач по статистике за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.

Фрагмент выполненной работы:

Провести обработку вариационного ряда: Построить гистограмму и кумуляту распределения. Рассчитать показатели центра распределения: среднюю, моду и медиану. Определить моду и медиану графически. Рассчитать показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать выводы. Таблица 2. 1 - Исходные данные Предприятия отрасли по уровню рентабельности % Число предприятий в группе Число f в группе % Накопленные частоты 19,5 18 - 21 1 1 22,5 21 - 24 3 4 25,5 24 - 27 6 10 28,5 27 - 30 10 20 31,5 30 -33 5 25 34,5 33 - 36 3 28 37,5 36 -39 2 30 Решение: Ряд распределения отличается от группировки целью построения. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Если при группировке данных перед исследователем стоит задача интервального представления исходных данных по какому-либо признаку для более удобного их анализа, то при построении ряда распределения исследователь стремится достичь нормального закона распределения частот по интервалам выбранного признака. Только в этом случае правомерно использовать статистические методы анализа ряда распределения (метод расчета показателей вариации, выборочного наблюдения и т.д.). В исходных данных имеем равно интервальный вариационный ряд распределения с шириной интервала 3%. Таблица 2.2 - Равно интервальный ряд распределения 30 предприятий по уровню рентабельности Номер группы j Группы предприятий отрасли по уровню рентабельности, % (границы интервалов yjн – yjв) Ширина интервала,% hj= yjв - yjн Середина интервала, % Количество предприятий в группе (частота) fj Накопленные частоты Fj 1 18 - 21 3 19,5 1 1 2 21 - 24 3 22,5 3 4 3 24 - 27 3 25,5 6 10 4 27 - 30 3 28,5 10 20 5 30 -33 3 31,5 5 25 6 33 - 36 3 34,5 3 28 7 36 -39 3 37,5 2 30 Построить гистограмму и кумуляту распределения. Изобразим графически построенный равно интервальный ряд распределения предприятий по уровню рентабельности. Рис. 2.1 - Гистограмма распределения предприятий по уровню рентабельности Кумулятой равно интервального распределения предприятий (рис. 2.2) называется кривая, отложенная в Декартовой системе координат. По оси абсцисс откладываются середины интервалов , по оси ординат - накопленные частоты (Fj). Полученные точки соединяются прямыми линиями. Рис. 2.2 - Кумулята распределения предприятий по уровню рентабельности (по накопленным частотам) Кумулята или кумулятивная кривая строится по накопленным частотам. Наколенная частота первого интервала рассчитывается следующим образом: 0+1 =1; для второго: 1+3=4; для третьего: 4+6=10; для четвертого: 10+10=20; для пятого: 20+5=25; для шестого: 25+3=28; для седьмого:28+2=30. 2.2. Расчёт показателей центра распределения: средняя, мода и медиана На основании данных дискретного вариационного ряда (табл. 2.3) определим среднее значение уровня рентабельности по формуле средней арифметической взвешенной: 861/ 30= 28,7%. Таблица 2.3 – Вспомогательные расчеты для определения среднего уровня ряда № группы Группы предприятий отрасли по уровню рентабельности, % Число предприятий f Середина интервала Xi Xif 1 18 - 21 1 19,5 19,5 2 21 - 24 3 22,5 67,5 3 24 - 27 6 25,5 153 4 27 - 30 10 28,5 285 5 30 -33 5 31,5 157,5 6 33 - 36 3 34,5 103,5 7 36 -39 2 37,5 75 ИТОГО 30 - 861 Модой в статистике называется величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. В интервальном вариационном ряду модой считают центральный вариант интервала, который имеет наибольшую частоту (частность). В пределах интервала надо найти то значение признака, которое является модой. В интервальных вариационных рядах моду определяют приближенно по формуле: ХМо - нижняя граница модального интервала, ХМо = 27 h - величина (шаг, ширина) модального интервала, h = 3; f1 - частота интервала, предшествующего модальному интервалу, f1 = 6; f2 - частота модального интервала, f2 =10; f3 - частота интервала, следующего за модальным, f3 =5. Сначала определим модальный интервал – интервал с наибольшим числом предприятий (частотой). Интервал 27-30 в данном распределении будет модальным, т.к. он имеет наибольшую частоту (f =10). Тогда по вышеуказанной формуле мода будет равна Мо = 27 + 3*[(10-6) /((10-6) + (10-5))] =28,3 %. Медиана – это численное значение признака у той единицы совокупности, которая находится в середине ранжированного ряда (построенного в порядке возрастания, либо убывания значений изучаемого признака). Медиану иногда называют серединной вариантой, т.к. она делит совокупность на две равные части таким образом, чтобы по обе ее стороны находилось одинаковое число единиц совокупности. Нахождение медианы в интервальных вариационных рядах требует предварительного определения интервала, в котором находится медиана, т.е. медианного интервала – этот интервал характеризуется тем, что его кумулятивная (накопленная) частота равна полусумме или превышает полусумму всех частот ряда. В рассматриваемом примере это интервал (27 – 30) XMe - нижняя граница медианного интервала, XMe = 27; hMe - величина медианного интервала, hMe = 3; SMe-1 - сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному интервалу, SMe-1 = 10; fMe - частота медианного интервала, fMe = 10. Тогда по вышеуказанной формуле медиана будет равна Ме =27 + 3* [(15-10)/10) ] = 28,5% 2.4 Расчёт показателей вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации Показатели вариации характеризуют разброс показателей в рассматриваемой совокупности...Посмотреть предложения по расчету стоимости