Задача По регионам приводятся данные за 20XX г Таблица Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного

Как заказчик описал требования к работе:

Срочно решить контрольную работу по статистике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.

Фрагмент выполненной работы:

Задача: По регионам приводятся данные за 20XX г. Таблица. Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб., 1 78 133 2 82 148 3 87 134 4 79 154 5 89 162 6 106 195 7 67 139 8 88 158 9 73 152 10 87 162 11 76 159 12 115 173 Требуется: Построить линейное уравнение парной регрессии y от x. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107% от среднего уровня. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую. Решение: 1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Линейное уравнение парной регрессии: yx=a+bx Расчет параметров a и b линейной регрессии через систему нормальных уравнений: an+bx=yax+bx2=yx Вспомогательная таблица для расчета параметров линейной функции y x yx x2 y2 Ai 1 133 78 10374 6084 17689 149 -16 10,13 248,70 2 148 82 12136 6724 21904 152 -4 2,86 19,82 3 134 87 11658 7569 17956 157 -23 14,80 531,48 4 154 79 12166 6241 23716 150 4 2,77 18,57 5 162 89 14418 7921 26244 159 3 1,99 9,64 6 195 106 20670 11236 38025 175 20 13,14 418,52 7 139 67 9313 4489 19321 139 0 0,23 0,13 8 158 88 13904 7744 24964 158 0 0,02 0,00 9 152 73 11096 5329 23104 144 8 5,03 61,34 10 162 87 14094 7569 26244 157 5 3,18 24,46 11 159 76 12084 5776 25281 147 12 7,75 145,70 12 173 115 19895 13225 29929 183 -10 6,31 96,55 Итого 1869 1027 161808 89907 294377 1869 0 68,19 1574,92 Среднее значение 155,75 85,58 13484 7492,25 24531,42 x x 5,7 x 16,53 12,95 x x x x x x x 2 273,35 167,74 x x x x x x x b=y∙x-y∙xσx2=13484-155,75∙85,58167,74=0,92 a=y-b∙x=155,75-0,92∙85,58=77,0 Уравнение регрессии: yx=77,0+0,92∙x С увеличением среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного на 1 руб. среднедневная заработная плата увеличивается в среднем на 0,92 руб. 2. Линейный коэффициент парной корреляции: rxy=bσxσy=0,92∙12,9516,53=0,721 Связь тесная, прямая. Коэффициент детерминации: rxy2=0,7212=0,52 Вариация результата на 52% объясняется вариацией фактора x. Средняя ошибка аппроксимации : A=1nAi=68,1912=5,7% В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 5,7%. 3. Оценка статистической значимости параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента. F-критерий: Fфакт=rxy21-rxy2n-2=0,521-0,52∙12-2=10,8 Fтабл (α=0,05; m=; n=10) =4,96 Fтабл Fфакт, гипотеза H0 о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность...Посмотреть предложения по расчету стоимости