Студенческая работа на тему:

Построить интервальный ряд и выполнить пункты задания по математической статистике

Создан заказ №1366413

3 октября 2016

Построить интервальный ряд и выполнить пункты задания по математической статистике

Как заказчик описал требования к работе:

Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теории вероятности, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!

Фрагмент выполненной работы:

Построить интервальный ряд и выполнить пункты задания по математической статистике: Представить исходную выборку в виде статистического ряда и изобразить его графически. Привести график эмпирической функции распределения. Определить моду и медиану. Определить точечные оценки для среднего арифметического, дисперсии, среднего квадратического отклонения. Определить квартили . Установить, является ли распределение симметричным, используя коэффициент асимметрии и графический способ Box and Whisker Plot. Определить интервальные оценки для математического ожидания с уровнями значимости и 13,3 11,2 13,6 15,1 16,0 13,2 12,8 10,8 12,7 10,7 15,2 13,7 11,3 11,8 9,6 13,2 9,9 12,0 13,5 9,0 14,9 13,9 12,1 12,8 14,2 9,0 12,8 13,4 11,2 13,3 16,0 14,0 Решение: Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания: 9,0 9,0 9,6 9,9 10,7 10,8 11,2 11,2 11,3 11,8 12,0 12,1 12,7 12,8 12,8 12,8 13,2 13,2 13,3 13,3 13,4 13,5 13,6 13,7 13,9 14,0 14,2 14,9 15,1 15,2 16,0 16,0 Объем выборки . (работа была выполнена специалистами author24.ru) Отсюда следует, что , . Размах выборки равен: . Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса: . Нижняя граница интервала определяется формулой: . Относительные частоты вычисляем по формуле: . Составим таблицу, в которую будем заносить необходимые данные: Интервалы Середины интервалов, 8,4-9,6 9,0 2 2 0,0625 0,0625 9,6-10,8 10,2 3 5 0,09375 0,15625 10,8-12,0 11,4 5 10 0,15625 0,3125 12,0-13,2 12,6 6 16 0,1875 0,5 13,2-14,4 13,8 11 27 0,34375 0,84375 14,4-15,6 15,0 3 30 0,09375 0,9375 15,6-16,8 16,2 2 32 0,0625 1 32 1 Здесь - накопленные частоты, - накопленные относительные частоты. Графическим изображением интервального вариационного ряда является гистограмма частот. Для построения гистограммы частот на оси абсцисс откладываем интервалы вариант, на сои ординат – соответствующие относительные частоты . Тогда гистограмма частот имеет вид: Эмпирическая функция распределения в зависимости от значения вариант равна соответствующей накопленной относительной частоте . Тогда эмпирическая функция распределения имеет вид: . График эмпирической функции распределения имеет вид: Мода – это наиболее часто повторяющееся значение признака, которое определяется формулой: , где - нижняя граница модального интервала, то есть интервала с наибольшей частотой, - частота в модальном интервале, - частота в предыдущем интервале, - частота в следующем интервале. Тогда получаем: . Медиана определяется формулой: , где - нижняя граница медианного интервала, то есть такого интервала, который делит вариационный ряд пополам, - накопленная частота в предыдущем интервале, - частота в медианном интервале. Тогда получаем: . Составим расчетную таблицу: 9,0 2 2 18 28,88 -109,744 10,2 3 5 30,6 20,28 -52,728 11,4 5 10 57 9,8 -13,72 12,6 6 16 75,6 0,24 -0,048 13,8 11 27 151,8 11 11 15,0 3 30 45 14,52 31,944 16,2 2 32 32,4 23,12 78,608 32 410,4 107,84 -54,688 Точечной оценкой для средней арифметической является выборочное среднее: . Точечной оценкой для дисперсии является выборочная дисперсия: . Точечной оценкой для среднего квадратического отклонения является выборочное среднее квадратическое отклонение: . Коэффициент асимметрии определяется формулой: . Найдем квартили ...Посмотреть предложения по расчету стоимости