Создан заказ №1532355
30 ноября 2016
Выбор факторов для регрессионного анализа 1) корреляционный анализ данных включая проверку теста Фаррара –Глоубера на мультиколлинеарность факторов
Как заказчик описал требования к работе:
решить задачу и ответить на вопрос. ответить на 1 вопрос выделенный красным цветом
Фрагмент выполненной работы:
Выбор факторов для регрессионного анализа:
1) корреляционный анализ данных, включая проверку теста Фаррара –Глоубера на мультиколлинеарность факторов;
2) пошаговый отбор факторов методом исключения из модели статистически незначимых переменных;
3) проверка теста на «длинную» и «короткую» регрессии (при несоответствии результатов, полученных в пунктах 1 и 2).
2. Построение модели множественной регрессии с выбранными факторами, экономический анализ коэффициентов уравнения.
3. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оценку качества модели регрессии:
1) проверка статистической значимости уравнения с помощью F критерия Фишера;
2) проверка предпосылки МНК о гомоскедастичности остатков;
3) оценка уровня точности модели.
4. Построение доверительных интервалов для результирующей переменной и определение компаний с заниженным и завышенным фактическим уровнем производительности труда. Ранжирование компаний по степени их эффективности на основе результатов моделирования.
5. Оценку степени влияния факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, α и ∆ коэффициентов. Выбор наиболее влияющего фактора.
6. Построение парной регрессии с наиболее влияющим фактором. Сравнение качества множественной и парной регрессий.
7. Прогнозирование производительности труда на основе модели парной регрессии с вероятностью 95% при условии, что прогнозное значение фактора увеличится на 10% относительно его среднего значения.
8. Графическое представление результатов моделирования.
Решение:
Выбор факторов для регрессионного анализа
Корреляционный анализ данных, включая проверку теста Фаррара –Глоубера на мультиколлинеарность факторов
Построим матрицу парных коэффициентов R. Парные коэффициент корреляции рассчитываются по формуле:
rxy=xy-x∙yσx∙σy
где
x=xin, y=yin, xy=xiyin, σx=σx2=xi2n-x2,
σy=σy2=yi2n-y2.
Построим вспомогательную таблицу для расчетов:
Таблица 1
№ завода x1 x2 x3 Y x1y x2y x3y
1 37 43 310 25 925 1075 7750
2 35 41 295 34 1190 1394 10030
3 41 51 360 33 1353 1683 11880
4 45 49 405 40 1800 1960 16200
5 46 56 410 36 1656 2016 14760
6 52 53 485 43 2236 2279 20855
7 61 44 510 39 2379 1716 19890
8 59 48 525 47 2773 2256 24675
9 65 52 600 43 2795 2236 25800
10 60 45 545 50 3000 2250 27250
11 66 49 610 46 3036 2254 28060
12 72 54 705 53 3816 2862 37365
13 74 50 710 50 3700 2500 35500
14 81 51 755 58 4698 2958 43790
Сумма 794 686 7225 597 35357 29439 323805
Среднее 56,714 49 516,071 42,643 2525,5 2102,786 23128,929
Таблица 1 (продолжение)
№ завода x12 x22 x32 y2 x1x2 x1x3 x2x3
1 1369 1849 96100 625 1591 11470 13330
2 1225 1681 87025 1156 1435 10325 12095
3 1681 2601 129600 1089 2091 14760 18360
4 2025 2401 164025 1600 2205 18225 19845
5 2116 3136 168100 1296 2576 18860 22960
6 2704 2809 235225 1849 2756 25220 25705
7 3721 1936 260100 1521 2684 31110 22440
8 3481 2304 275625 2209 2832 30975 25200
9 4225 2704 360000 1849 3380 39000 31200
10 3600 2025 297025 2500 2700 32700 24525
11 4356 2401 372100 2116 3234 40260 29890
12 5184 2916 497025 2809 3888 50760 38070
13 5476 2500 504100 2500 3700 52540 35500
14 6561 2601 570025 3364 4131 61155 38505
Сумма 47724 33864 4016075 26483 39203 437360 357625
Среднее 3408,857 2418,857 286862,5 1891,643 2800,214 31240 25544,643
Получим:
x1=xin=79414=56,714
x2=xin=68614=49
x3=xin=722514=516,071
y=yin=59714=62,643
x1y=xiyin=3535714=2525,5
x2y=xiyin=2943914=2102,786
x3y=xiyin=32380514=23128,929
x1x2=x1x2n=3920314=2800,214
x1x3=x1x3n=43736014=31240
x2x3=x2x3n=35762514=25544,643
σx1=σx12=xi2n-x2=3408,857-56,7142=192,347=13,869
σx2=σx22=xi2n-x2=2418,857-492=17,857=4,226
σx3=σx32=xi2n-x2=286862,5-516,0712=20532,781=143,293
σy=σy2=yi2n-y2=1891,643-42,6432=73,23=8,557
Теперь рассчитаем парные коэффициенты корреляции:
rx1y=x1y-x1∙yσx1∙σy=2525,5-56,714*42,64313,869*8,557=0,902
rx2y=x2y-x2∙yσx2∙σy=2102,786-49*42,6434,226*8,557=0,367
rx3y=x3y-x3∙yσx3∙σy=23128,929-516,071*42,643143,293*8,557=0,915
rx1x2=x1x2-x1∙x2σx1∙σx2=2800,214-56,714*4913,869*4,226=0,362
rx1x3=x1x3-x1∙x3σx1∙σx3=31240-56,714*516,07113,869*143,293=0,992
rx2x3=x2x3-x2∙x3σx2∙σx3=25544,643-49*516,0714,226*143,293=0,425
Матрица парных коэффициентов корреляции имеет вид:
Y x1 x2 x3
Y 1 0,902 0,367 0,915
x1 0,902 1 0,362 0,992
x2 0,367 0,362 1 0,425
x3 0,915 0,992 0,425 1
Для отбора наиболее значимых факторов xi учитываются следующие условия:
связь между результативным признаком и факторным должна быть выше межфакторной связи;
связь между факторами должна быть не более 0,7. Если в матрице есть межфакторный коэффициент корреляции rxjxi> 0,7, то в данной модели множественной регрессии существует мультиколлинеарность.;
при высокой межфакторной связи признака отбираются факторы с меньшим коэффициентом корреляции между ними.
В данной задаче rx1x3 имеют |r|>0,7, что говорит о мультиколлинеарности факторов и о необходимости исключения одного из них из дальнейшего анализа.
Проверим значимость полученных парных коэффициентов корреляции с помощью t-критерия Стьюдента. Коэффициенты, для которых значения t-статистики по модулю больше найденного критического значения, считаются значимыми.
Рассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для rx1y по формуле:
tрасч=rx1yn-m-11-rx1y2
где m=1 – количество факторов в уравнении регрессии.
tрасч=0,90214-1-11-0,9022=7,23
По таблице Стьюдента находим tтабл:
tтаблn-m-1;α2= 12;0,025= 2,17
Поскольку tрасч>tтабл, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически значим.
Рассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для rx2y по формуле:
tрасч=rx2yn-m-11-rx2y2=0,36714-1-11-0,3672=1,37
Поскольку tрасч<tтабл, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 декабря 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Выбор факторов для регрессионного анализа
1) корреляционный анализ данных включая проверку теста Фаррара –Глоубера на мультиколлинеарность факторов.docx
2018-09-18 07:25
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Хочу выразить благодарность автору за отлично выполненную работу. Автор всегда на связи, написала работу очень доступно и качественно.Учла все пожелания. Преподаватель принял без замечаний.Спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
