Студенческая работа на тему:

На одном из участков шоссе было проведено измерение скорости движения автомобилей (в км/час)

Создан заказ №1872184

27 марта 2017

На одном из участков шоссе было проведено измерение скорости движения автомобилей (в км/час)

Как заказчик описал требования к работе:

Нужно выполнить контрольную по теории вероятности. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.

Фрагмент выполненной работы:

На одном из участков шоссе было проведено измерение скорости движения автомобилей (в км/час). Известно, что в течение суток по данному участку проезжает в среднем 2570 автомобилей. Выборочное измерение скорости 120 автомобилей показало следующие результаты: Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот. По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану. Найти: а)вероятность того, что доля всех автомобилей, проезжающих в течение суток по данному участку пути, скорость которых превышает 80 км/час, отличается от полученной по выборке не более чем на 5%; б)границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена средняя скорость всех автомобилей, проезжающих через данный участок пути; в)объем бесповторной выборки, при котором те же границы для генеральной средней скорости движения, полученные в п. (работа была выполнена специалистами author24.ru) б), можно гарантировать с вероятностью 0,97. Решение: Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания: 45 46 47 47 47 48 49 49 49 50 51 51 51 51 51 51 52 52 52 52 52 53 53 53 53 53 54 54 54 54 55 55 55 55 55 55 55 55 56 56 56 57 57 57 57 57 57 57 58 58 58 58 58 58 58 58 59 59 59 59 60 60 60 60 60 60 60 61 61 61 61 61 62 62 62 62 63 63 63 63 63 63 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 65 65 65 65 66 66 66 67 67 67 67 68 69 69 69 70 70 70 71 71 71 71 72 72 73 74 74 75 Объем выборки . Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса: . Нижняя граница первого интервала определяется формулой: . Относительные частоты вычисляем по формуле: . Здесь - накопленные относительные частоты. В результате получаем интервальный вариационный ряд: Интервалы Середины интервалов, 43-47 45 2 0,017 0,017 47-51 49 8 0,067 0,084 51-55 53 20 0,167 0,251 55-59 57 26 0,217 0,468 59-63 61 20 0,167 0,635 63-67 65 23 0,192 0,827 67-71 69 11 0,092 0,919 71-75 73 9 0,075 0,994 75-79 77 1 0,008 120 Эмпирическая функция распределения в зависимости от значения вариант равна соответствующей накопленной относительной частоте . Тогда эмпирическая функция распределения имеет вид: . График эмпирической функции распределения имеет вид: Построим на одном чертеже гистограмму и полигон частот: Составим расчетную таблицу: 45 2 90 468,18 49 8 392 1021,52 53 20 1060 1065,8 57 26 1482 283,14 61 20 1220 9,8 65 23 1495 508,07 69 11 759 832,59 73 9 657 1451,61 77 1 77 278,89 120 7232 5919,6 45 2 -7163,154 109596,2562 49 8 -11543,176 130437,8888 53 20 -7780,34 56796,482 57 26 -934,362 3083,3946 61 20 6,86 4,802 65 23 2387,929 11223,2663 69 11 7243,533 63018,7371 73 9 18435,447 234130,1769 77 1 4657,463 77779,6321 120 5310,2 686070,636 Вычислим выборочное среднее по формуле: . Найдем выборочную исправленную дисперсию по формуле: . Найдем выборочное среднее квадратическое отклонение по формуле: . Коэффициент вариации определяется формулой: %%%. Коэффициент асимметрии определяется формулой: . Коэффициент эксцесса определяется формулой: . Мода – это наиболее часто повторяющееся значение признака, которое определяется формулой: , где - нижняя граница модального интервала, то есть интервала с наибольшей частотой, - частота в модальном интервале, - частота в предыдущем интервале, - частота в следующем интервале...Посмотреть предложения по расчету стоимости