Создан заказ №1923520
9 апреля 2017
Вариант 4 По территориям Северо-Западного федерального округа РФ приводятся данные за 2004 г
Как заказчик описал требования к работе:
То, что на листе- это домашняя контрольная, нужно сделать до 17.04.2017 8:00
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 4
По территориям Северо-Западного федерального округа РФ приводятся данные за 2004 г.
Территории федерального округа Инвестиции в основной капитал в 2004 г., млрд. руб., х
Валовой региональный продукт за год, млрд. руб., у
Республика Карелия 12,6 48,1
Республика Коми 30,2 113,5
Архангельская обл. 30,5 107,6
Вологодская обл. 41,45 114,2
Калининградская обл. 18,11 51,3
Ленинградская обл. 67,02 132,4
Мурманская обл. (работа была выполнена специалистами author24.ru) 13,53 81,6
Новгородская обл. 7,95 39,1
Псковская обл. 5,75 30,3
Рассчитать параметры уравнения линейной регрессии а, b и выписать это уравнение
Оценить: тесноту связи х и у с помощью коэффициента корреляции (r) и долю дисперсии у, объяснённую дисперсией .
Оценить статистическую значимость параметров регрессии α, и коэффициента корреляции rxy с помощью t- критерия Стьюдента при 5%-ом и 1%-ом уровнях значимости.
Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом с помощью F - критерия Фишера при 5%-ом и 1%-ом уровнях значимости.
Выполнить прогнозы среднего и точного значения объясняемой переменной у, в случае, когда объясняющая переменная х составит 80% от среднего уровня (х). Указать 95%-ные доверительные интервалы для этих прогнозов, предварительно вычислив соответствующие ошибки репрезентативности.
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
e2
1 12,6 48,1 606,06 158,76 2313,61 58,02 -9,92 98,34
2 30,2 113,5 3427,70 912,04 12882,25 88,35 25,15 632,73
3 30,5 107,6 3281,80 930,25 11577,76 88,86 18,74 351,08
4 41,45 114,2 4733,59 1718,10 13041,64 107,73 6,47 41,83
5 18,11 51,3 929,04 327,97 2631,69 67,51 -16,21 262,82
6 67,02 132,4 8873,45 4491,68 17529,76 151,80 -19,40 376,20
7 13,53 81,6 1104,05 183,06 6658,56 59,62 21,98 483,15
8 7,95 39,1 310,85 63,20 1528,81 50,00 -10,90 118,89
9 5,75 30,3 174,23 33,06 918,09 46,21 -15,91 253,20
Итого 227,11 718,1 23440,76 8818,13 69082,17 718,10 0,00 2618,25
Среднее значение 25,23 79,79 2604,53 979,79 7675,80 79,79 - 290.92
18,521 36,187 - - - - - -
343,015 1309,530 - - - - - -
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: С увеличением инвестиций в основной капитал на 1 млрд. руб. валовой региональный продукт возрастает в среднем на 1,72 млрд. руб.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии тесной линейной связи между признаками.
Коэффициент детерминации:
т.е. в 77.78% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая. Остальные 22.22% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
3. Оценим статистическую значимость параметров регрессии α, и коэффициента корреляции rxy с помощью t- критерия Стьюдента при 5%-ом и 1%-ом уровнях значимости.
Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки.
, ,
Определим случайные ошибки , , :
Остаточная дисперсия на одну степень свободы
ma - стандартное отклонение случайной величины a:
mb - стандартное отклонение случайной величины b.
Тогда
Уровень значимости 5%:
Критическое значение критерия Стьюдента: tкрит (n-m-1;α/2) = (7;0.025) = 2.365
Поскольку 4.95 > 2.365, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Поскольку 3.33 > 2.365, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Поскольку 4,95 > 2,365, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 4
По территориям Северо-Западного федерального округа РФ приводятся данные за 2004 г.docx
2019-05-23 17:33
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Три поставили только потому что я не отвечала устно. Просто за контрольную три меня устроит.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
