интервалы Менее 2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Более 12 10 19 24 27 12 5 3 Найти

Как заказчик описал требования к работе:

цену в ставки, господа=) 2 задачи, в файле , на скриншотах все видно=)

Фрагмент выполненной работы:

интервалы Менее 2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Более 12 10 19 24 27 12 5 3 Найти: а) вероятность того, что доля студентов филиала, имеющих стаж работы менее 6 лет, отличается от выборочной доли таких студентов не более чем на 5 % (по абсолютной величине) б) границы, в которых с вероятностью 0,997 заключен средний стаж работы по специальности всех студентов филиала; в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего стажа работы по специальности можно гарантировать с вероятностью 0,9898; г) используя Пирсона, на уровне значимости =0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина – стаж работы студентов по специальности – распределена по нормальному закону. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Решение. Составим вспомогательную таблицу интервалы Менее 2 10 1 10 10 2-4 19 3 57 171 4-6 24 5 120 600 6-8 27 7 189 1323 8-10 12 9 108 972 10-12 5 11 55 605 Более 12 3 13 39 507 Итого 100 578 4188 Среднее 5,78 41,88 — произвольная точка из интервала (выбираем середины интервалов) (использовали четвертый столбец) Аналогично определяется среднее арифметическое квадратов вариант вариационного ряда: (использовали пятый столбец) Следовательно, выборочная дисперсия будет равна: а среднее квадратическое отклонение: а) Выборочная доля студентов, имеющих стаж работы менее 6 лет, составляет . Средняя квадратическая ошибка собственно-случайной бесповторной выборки при оценке генеральной доли, находится по формуле : Т. к. предельная ошибка выборки , то: . Доверительная вероятность (надежность) при оценке генеральной средней для собственно случайной бесповторной выборки достаточно большого объема, определяется по формуле: где — функция распределения стандартного нормального закона. Значения функции данной функции возьмем из соответствующей таблицы. При этом справедливо равенство б) границы, в которых с вероятностью 0,997 заключен средний стаж работы по специальности всех студентов филиала — определяются предельной ошибкой выборки, которая возможна с заданной доверительной вероятностью. Средняя квадратическая ошибка при оценке генеральной средней для собственно-случайной бесповторной выборки достаточно большого объема находим по формуле: Доверительная вероятность (надежность) при оценке генеральной средней для собственно случайной бесповторной выборки достаточно большого объема, определяется по формуле: где — функция распределения стандартного нормального закона. Значения функции данной функции возьмем из соответствующей таблицы. При этом справедливо равенство Оценка генеральной средней (доверительный интервал) имеет вид: где — Предельная ошибка бесповторной выборки — значение соответствующее доверительной вероятности . Искомый доверительный интервал для генеральной средней будет иметь вид: в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего стажа работы по специальности можно гарантировать с вероятностью 0,9898 По условию задачи доверительная вероятность равна 0,9898, что соответствует Численность выборки составляет (учитывая, что отбор бесповторный): . г) используя Пирсона, на уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина – стаж работы студентов по специальности – распределена по нормальному закону. Решение. — произвольная точка из соответствующего интервала (обычно выбирают середину интервала) № интервалы 1 Менее 2 10 1 10 10 0,0968 9,6800 0,0106 2 2-4 19 3 57 171 0,1741 17,4130 0,1446 3 4-6 24 5 120 600 0,2610 26,0950 0,1682 4 6-8 27 7 189 1323 0,2445 24,4491 0,2661 5 8-10 12 9 108 972 0,1501 15,0098 0,6035 6 10-12 5 11 55 605 0,0574 5,7352 0,0942 7 Более 12 3 13 39 507 0,0162 1,6177 1,1811 Итого 100 1204 578 4188 2,4684 среднее 5,78 41,88 Оценки математического ожидания и дисперсии (вычислены в начале задания) ,, Найдем теоретические вероятности попадания случайной величины в интервалы по формуле , где — функция распределения нормального закона. Так как случайная величина , подчиненная нормальному закону распределения, определена на , то при расчете теоретических вероятностей крайние интервалы в ряде распределения следует заменить на и . Тогда Вычисляем расчетное значение критерия Найдем число степеней свободы; для нормального закона по выборки рассчитывают два параметра (оценки математического ожидания и дисперсии), значит . Количество интервалов 7, т.е. . Следовательно, . Зная и , по таблице хи-квадрат распределения находим . Так как , то проверяемую гипотезу принимаем. Решение: проверяемую гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности принимаем. Решение. Строим вспомогательную таблицу Середины интервалов 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Груп- повая средняя, yi xi 15 25 35 45 55 7,5-12,5 10 6 4 10 49,00 12,5-17,5 15 6 6 2 14 42,14 17,5-22,5 20 10 2 12 36,67 22,5-72,5 25 3 6 8 2 19 29,74 27,5-32,5 30 4 11 10 25 27,40 32,5-37,5 35 10 6 4 20 22,00 17 23 38 16 6 100 Групповая средняя, 32,06 30,00 24,47 15,00 11,67 32,06 Для каждого значения хi вычислим групповые средние по формулам: Имеем: Аналогично, для каждого значения yj вычислим групповые средние по формулам: Имеем: Вычисление числовых характеристик для группированной выборки проведем по следующим формулам: выборочный корреляционный момент выборочный корреляционный момент или выборочная ковариация выборочные коэффициенты регрессии по и по соответственно Найдем выборочные уравнения регрессии...Посмотреть предложения по расчету стоимости