Создан заказ №2176345
8 июня 2017
2 Решить систему линейных уравнений 15x1-7x2+4x3-x4=93x1+2x2+6x3-8x4=144x1-9x2-5x3-3x4=-102x1+3x2-x3-2x4=7 1) Метод Гаусса (метод исключения неизвестных) Идея метода
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по информатике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
2. Решить систему линейных уравнений:
15x1-7x2+4x3-x4=93x1+2x2+6x3-8x4=144x1-9x2-5x3-3x4=-102x1+3x2-x3-2x4=7
1) Метод Гаусса (метод исключения неизвестных)
Идея метода: выполняя разрешенные операции над уравнениями системы, приводим ее к треугольному виду. Запишем расширенную матрицу системы:
1 итерация:
2 итерация:
3 итерация:
x4=-154377284835=-30275585
x3=-673-974x4-247=32815585
x2=-61+26x3-39x4-17=80785585
x1=9+7x2-4x3+x415=60445585
Метод Крамера:
∆=15-74-1326-84-9-5-323-1-2=1526-8-9-5-33-1-2+736-84-5-32-1-2+
+432-84-9-323-2+3264-9-523-1=-5585
∆1=9-74-11426-8-10-9-5-373-1-2=926-8-9-5-33-1-2+7146-8-10-5-37-1-2+4142-8-10-9-373-2+
+1426-10-9-573-1=-6044
∆2=1594-13146-84-10-5-327-1-2=15146-8-10-5-37-1-2-936-84-5-32-1-2+4314-84-10-327-2+
+31464-10-527-1=-8078
∆3=15-79-13214-84-9-10-3237-2=15214-8-9-10-337-2+7314-84-10-327-2-932-84-9-323-2+
+32144-9-10237=-3281
∆4=15-749326144-9-5-1023-17=152614-9-5-103-17+736144-5-102-17+432144-9-10237-
-93264-9-523-1=3281
Получаем
x1=∆1∆=60445585;x2=∆2∆=80785585; x3=∆3∆=32815585; x4=∆4∆=-30275585
2) Scilab
a=[15,-7,4,-1;3,2,6,-8;4,-9,-5,-3;2,3,-1,-2];
a1=[9,-7,4,-1;14,2,6,-8;-10,-9,-5,-3;7,3,-1,-2];
a2=[15,9,4,-1;3,14,6,-8;4,-10,-5,-3;2,7,-1,-2];
a3=[15,-7,9,-1;3,2,14,-8;4,-9,-10,-3;2,3,7,-2];
a4=[15,-7,4,9;3,2,6,14;4,-9,-5,-10;2,3,-1,7];
//Метод Крамера
delta=det(a)
delta1=det(a1)
delta2=det(a2)
delta3=det(a3)
delta4=det(a4)
x1=delta1/delta
x2=delta2/delta
x3=delta3/delta
x4=delta4/delta
Результат:
delta=det(a)
delta =
- 5585. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
-->delta1=det(a1)
delta1 =
- 6044.
-->delta2=det(a2)
delta2 =
- 8078.
-->delta3=det(a3)
delta3 =
- 3281.
-->delta4=det(a4)
delta4 =
3027.
-->x1=delta1/delta
x1 =
1.0821844
-->x2=delta2/delta
x2 =
1.4463742
-->x3=delta3/delta
x3 =
0.5874664
-->x4=delta4/delta
x4 =
- 0.5419875
//Матричный метод
b=[9;14;-10;7];
X=inv(a)*b
Результат:
-->X=inv(a)*b
X =
1.0821844
1.4463742
0.5874664
- 0.5419875
//Метод Гаусса
//Приведение расширенной матрицы к треугольному виду:
C=rref([a b])
//Выделение последнего столбца из матрицы С:
x=C(:,5) //x - решение системы
Результат:
-->C=rref([a b])
C =
1. 0. 0. 0. 1.0821844
0. 1. 0. 0. 1.4463742
0. 0. 1. 0. 0.5874664
0. 0. 0. 1. - 0.5419875
x=C(:,5)
x =
1.0821844
1.4463742
0.5874664
- 0.5419875
3) Проверка:
x1=60445585≈1.0821844;x2=80785585≈1.4463742
x3=32815585≈0.5874664; x4=-30275585≈-0.5419875
15∙1.0821844-7∙1.4463742+4∙0.5874664+0.5419875≈93∙1.0821844+2∙1.4463742+6∙0.5874664-8∙-0.5419875≈144∙1.0821844-9∙1.4463742-5∙0.5874664-3∙-0.5419875≈-102∙1.0821844+3∙1.4463742-0.5874664-2∙-0.5419875≈7
В Scilab:
-->x=[1.0821844;1.4463742;0.5874664;-0.5419875]
x =
1.0821844
1.4463742
0.5874664
- 0.5419875
-->a*x
ans =
8.9999997
14.
- 9.9999997
7.
4) Результаты ручного счёта и Scilab совпадают
3. вычислить определенный интеграл:
0.81.6lgx2+1x+1dx
Решение:
1)
fx=lgx2+1x+1
По формуле средних прямоугольников
abfxdx≈hi=0n-1fxi+h2
Разобьем интервал [0.8, 1.6] на n = 8 равных отрезков...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
2 Решить систему линейных уравнений
15x1-7x2+4x3-x4=93x1+2x2+6x3-8x4=144x1-9x2-5x3-3x4=-102x1+3x2-x3-2x4=7
1) Метод Гаусса (метод исключения неизвестных)
Идея метода.jpg
2019-06-20 09:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
спасибо за проделанную работу, преподаватель оценил на 5, что я и ставлю автору. Превзошел ожидания по срокам выполнения и поэтому однозначно рекомендую данного автора !!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
