Создан заказ №2736812
2 марта 2018
Вычислите коэффициент корреляции сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Вычислите коэффициент корреляции, сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению; оцените его статистическую значимость по критерию Стьюдента.
2. Постройте парную линейную регрессию, запишите эмпирическое и теоретическое уравнение.
3. Проинтерпретируйте значения математических ожиданий, средних квадратических отклонений и коэффициент регрессии.
4. Сделайте прогноз при x = x0. Значения x0 и его интерпретация приведены в третьей таблице для каждого варианта.
5. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оцените качество регрессии по значению коэффициента детерминации, критерию Фишера, средней ошибки аппроксимации.
Решение:
1. Вычислите коэффициент корреляции, сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению; оцените его статистическую значимость по критерию Стьюдента.
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
20 19,4 388 400 376,36 18,93443 0,465574 0,216759 0,023999
15 14,5 217,5 225 210,25 14,38473 0,115266 0,013286 0,007949
25 23,7 592,5 625 561,69 23,48412 0,215881 0,046605 0,009109
27 25,4 685,8 729 645,16 25,304 0,096004 0,009217 0,00378
28 26,2 733,6 784 686,44 26,21393 -0,01393 0,000194 0,000532
18 16,8 302,4 324 282,24 17,11455 -0,31455 0,098941 0,018723
23 21,1 485,3 529 445,21 21,66424 -0,56424 0,318369 0,026741
Итого 156 147,1 3405,1 3616 3207,35 147,1 0 0,703371 0,090833
Средние значения 22,28571 21,01429 486,4429 516,5714 458,1929 21,01429
4,463 4,073408
19,91837 16,59265
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связь между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
менее 0,1 отсутствует линейная связь0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Для нашей задачи r =0,997, что указывает на весьма высокую взаимосвязь между объемом производства и объемом реализованных товаров. Положительная величина свидетельствует о прямой связи между изучаемыми признаками
Оценку статистической значимости параметра корреляции проведем с помощью статистики Стьюдента.
Табличное значение критерия для числа степеней свободыи уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,57.
Далее рассчитываем его стандартные ошибки:.
Фактическое значение статистик
Фактическое значениестатистики не превосходит табличноезначение:,поэтому параметр не случайно отличается от нуля, а статистически значим.
2. Постройте парную линейную регрессию, запишите эмпирическое и теоретическое уравнение.
Теоретическое уравнение однофакторной линейной эконометрической модели записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Эмпирическим уравнением является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Находим оценки параметров модели:
Решаем методом определителей Крамера:
По формулам Крамера вычисляем:
Подставим найденные параметры в уравнение получим теоретическое уравнение:
.
Эмпирическое уравнение:
3. Проинтерпретируйте значения математических ожиданий, средних квадратических отклонений и коэффициент регрессии.
Среднеквадратическое отклонение – наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. При ограниченных массивах выборок значений вместо математического ожидания используется среднее арифметическое совокупности выборок.
Среднеквадратическое отклонение измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вычислите коэффициент корреляции сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению.jpg
2020-03-18 14:39
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Очень быстро получила решение, все расписано очень подробно и понятно (лучше, чем объяснил преподаватель). Безумно довольна!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
