Создан заказ №2889603
14 апреля 2018
Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии 2 Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации
Как заказчик описал требования к работе:
В методичке последнее задание нужно заменить на то, которое в файле "Формирование учетно-аналитической информации о доходах и расходах экономического субъекта" .В методичке вариант p1=6, p2=6
А в отельном документе вариант 7
Фрагмент выполненной работы:
Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии
2. Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования.
4. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
5. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
6. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Используя коэффициент эластичности, выполнить количественную оценку влияния объясняющего фактора на результат.
7. Выполнить точечный и интервальный прогноз результативного признака при увеличении объясняющего признака на 25% от его среднего значения (достоверность прогноза 95%).
8. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
9. Проверить вычисления в MS Excel.
p1=6 , p2 =6
Решение:
1. Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
786 1336 1050096 617796 1784896 1437,159 -101,159 10233,06 7,571752
806 1486 1197716 649636 2208196 1454,155 31,84549 1014,135 2,143034
876 1556 1363056 767376 2421136 1513,64 42,35979 1794,352 2,722352
896 1576 1412096 802816 2483776 1530,636 45,36388 2057,881 2,878419
976 1586 1547936 952576 2515396 1598,62 -12,6198 159,2587 0,795698
1066 1656 1765296 1136356 2742336 1675,101 -19,1014 364,8629 1,153465
1176 1766 2076816 1382976 3118756 1768,579 -2,57891 6,650755 0,146031
1286 1886 2425396 1653796 3556996 1862,056 23,94357 573,2947 1,269543
1336 1926 2573136 1784896 3709476 1904,546 21,45379 460,2651 1,113904
1466 2026 2970116 2149156 4104676 2015,02 10,98036 120,5682 0,541972
1576 2066 3256016 2483776 4268356 2108,497 -42,4972 1806,009 2,056978
1606 2136 3430416 2579236 4562496 2133,991 2,008964 4,035936 0,094053
Итого 13852 21002 25068092 16960392 37476492 21002 -1,1E-12 18594,38 22,4872
Средние значения 1154,333 1750,167 2089008 1413366 3123041 1750,167
284,3951 244,8625
80880,56 59957,64
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемсреднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневнаязаработная плата возрастает в среднем на 0,85 руб. (или 85 коп.).
После нахождения уравнения регрессии заполняем столбцы 7-10таблицы 1.
2. Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации.
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Т.к. значение коэффициента корреляции меньше 0,7, то это говорит оналичии средней линейной связи между признаками.
Коэффициент детерминации:
.
Это означает, что 97,4% вариации заработной платы (у) объясняетсявариацией фактора - среднедушевого прожиточного минимума.
3. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность моделирования.
Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение критерия по формуле составит
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет Fтабл =4,96. Так как Fфакт =376,94 < Fтабл =4,96, то уравнение регрессии признается статистически не значимым.
4. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
Оценку статистической значимости параметров регрессии икорреляции проведем с помощью статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.
Табличное значение критерия для числа степеней свободыи уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,23.
Далее рассчитываем по каждому из параметров его стандартные ошибки: , и .
Фактическое значение статистик
, ,
Фактические значения статистики превосходят табличноезначение:
; , поэтому параметры , и коэффициент корреляции не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.
Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 апреля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Рассчитать параметры уравнения линейной парной регрессии
2 Оценить тесноту связи зависимой переменной (результативного фактора) с объясняющей переменной с помощью показателей корреляции и детерминации.docx
2018-04-18 09:27
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Спасибо большое за проделанную Вами работу. Работа выполнена в срок, работу зачли.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
