выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

3 Математическая статистика Контролер ОТК взвесил 24 пакета растворимого кофе и записал массу каждого из них (в граммах)

Решение задач Теория вероятностей

Создан заказ №3105448

10 июня 2018

3 Математическая статистика Контролер ОТК взвесил 24 пакета растворимого кофе и записал массу каждого из них (в граммах)

Как заказчик описал требования к работе:

Срочно нужно написать решение задач по теории вероятности ко вторнику. Список требований в файле.

Фрагмент выполненной работы:

3.Математическая статистика. Контролер ОТК взвесил 24 пакета растворимого кофе и записал массу каждого из них (в граммах): 97,35 94,99 93,57 93,28 94,17 93,1 97,73 100,6 94,96 95,36 99,31 94,02 99,93 92,24 95,52 101,3 94,4 99,32 96,08 98,19 100,1 97,73 97,6 99,59 Построить интервальную группировку данных по пяти интервалам равной длины и соответствующую гистограмму. Найти среднюю массу пакета и исправленную дисперсию для выборки. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Построить доверительные интервалы надежности 90% и 99% для средней массы пакета. Решение: Для построения интервальной группировки необходимо произвести ранжирование исходных данных - упорядочивание их в порядке возрастания. Такая операция позволяет нам определить наименьшее xmin и наибольшее xmax значения среди представленных данных, а также произвести их группировку. В нашем случае наименьшее и наибольшее значения оказались равными xmin = 92,24, xmax = 101,3. Для разбиения представленных данных на отдельные группы или интервалы найдем число интервалов, которое определим по формуле Стерджеса m = 1 + [3,322 * lg n] = 1 + [3,322 * lg24] = 6, где квадратные скобки [х] обозначают целую часть числа. Длину интервалов разбиения возьмем одинаковую и определим по формуле: h=xmax-xminm = 101,3-92,246 = 1,51. Построим границы интервалов. Первый интервал будет иметь начало, равное a0 = 92,24, а его конец a1 = 92,24 + 1,51 = 93,75. Начало второго интервала будет совпадать с концом первого, а его конец а2 = 93,75 + 1,51 = 95,26. И так далее находим границы всех 6 интервалов. Очевидно, что a6 = 101,3. Далее, для каждого интервала определяется его срединное значение, как среднее арифметическое его концов. Так, например, для первого интервала срединное значение будет равно 92,24+93,752 = 93,00 и т.д. Определив границы интервалов, можно найти для каждого интервала число данных, принадлежащих ему. Каждое из представленных в табл.1 значений изучаемой случайной величины попадет только в один из интервалов разбиения. Подсчитав их количество, приходим к следующему вариационному ряду (табл. 1). Таблица 1 - Интервальная группировка данных Интервалы, (ai-1, ai) 92,24-93,75 93,75-95,26 95,26-96,77 96,77-98,28 98,28-99,79 99,79-101,30 Срединые значения, xi 93,00 94,51 96,02 97,53 99,04 100,55 Частоты, ni 4 5 3 5 3 4 Для графического изображения полученного интервального вариационного ряда построим гистограмму. На каждом интервале построим столбик, высота которого равна частоте попадания в этот интервал (рис. 1). Рисунок 1 – Гистограмма частот Найдем среднюю массу пакета для выборки. Для интервального вариационного ряда средняя арифметическая вариант вариационного ряда вычисляется по формуле: x=1n*n=1mxini, где xi - варианты вариационного ряда, равные срединным значениям интервалов разбиения; ni - соответствующие им частоты; m - число интервалов разбиения [ 3, с...Посмотреть предложения по расчету стоимости