Создан заказ №3127701
23 июня 2018
Задание 1) Постройте поле корреляции 2) Рассчитайте параметры уравнений линейной парной регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по экономике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Задание
1) Постройте поле корреляции.
2) Рассчитайте параметры уравнений линейной парной регрессии.
3) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4) Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
5) Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6) Оцените с помощью t-критерия Стьюдента статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
Район Потребительские расходы на душу населения, тыс. (работа была выполнена специалистами Автор 24) руб., y
Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., x
Брянская обл. 364 520
Владимирская обл. 336 539
Ивановская обл. 409 540
Калужская обл. 452 682
Костромская обл. 367 537
Московская обл. 328 589
Орловская обл. 460 626
Рязанская обл. 380 521
Смоленская обл. 439 626
Тверская обл. 344 521
Тульская обл. 401 658
Ярославская обл. 514 746
Решение:
. Построим поле корреляции.
у
х
Рис. 1. Поле корреляции
Анализ поля корреляции позволяет сделать вывод о наличии зависимости между изучаемыми признаками. Выдвинем гипотезу о линейном виде зависимости между рассматриваемыми переменными, которую можно описать при помощи следующей модели:
,
2. Найдем оценки неизвестных параметров модели по результатам выборочных наблюдений над х1 и у, т. е. получим уравнение регрессии:
Найдем оценки неизвестных параметров модели, используя метод наименьших квадратов. Составим систему нормальных уравнений для нахождения параметров:
Откуда получаем:
,
обозначим ,
тогда можно рассчитать параметр а0 упрощенным способом:
Сведем наши вычисления в следующую расчетную таблицу.
Район Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., x
Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., y
х2 у2
ху
Брянская обл. 520 364 270400 132496 189280
Владимирская обл. 539 336 290521 112896 181104
Ивановская обл. 540 409 291600 167281 220860
Калужская обл. 682 452 465124 204304 308264
Костромская обл. 537 367 288369 134689 197079
Московская обл. 589 328 346921 107584 193192
Орловская обл. 626 460 391876 211600 287960
Рязанская обл. 521 380 271441 144400 197980
Смоленская обл. 626 439 391876 192721 274814
Тверская обл. 521 344 271441 118336 179224
Тульская обл. 658 401 432964 160801 263858
Ярославская обл. 746 514 556516 264196 383444
сумма 7105 4794 4269049 1951304 2877059
Тогда линейное уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом:.
3. Для определения тесноты связи между исследуемыми признаками рассчитаем коэффициент корреляции.
Коэффициент корреляции найдем по формуле:
Подставим значения х и у и получим:
Следовательно, связь между признаками населения прямая и сильная.
Найдем коэффициент детерминации:
Вспомогательная таблица:
Район x
y
Брянская обл. 520 364 354,823 9,177 84,219 -35,500 1260,25
Владимирская обл. 539 336 366,599 -30,599 936,302 -63,500 4032,25
Ивановская обл. 540 409 367,219 41,781 1745,664 9,500 90,25
Калужская обл. 682 452 455,230 -3,230 10,434 52,500 2756,25
Костромская обл. 537 367 365,359 1,641 2,691 -32,500 1056,25
Московская обл. 589 328 397,589 -69,589 4842,623 -71,500 5112,25
Орловская обл. 626 460 420,521 39,479 1558,554 60,500 3660,25
Рязанская обл. 521 380 355,443 24,557 603,061 -19,500 380,25
Смоленская обл. 626 439 420,521 18,479 341,456 39,500 1560,25
Тверская обл. 521 344 355,443 -11,443 130,935 -55,500 3080,25
Тульская обл. 658 401 440,355 -39,355 1548,817 1,500 2,25
Ярославская обл. 746 514 494,897 19,103 364,916 114,500 13110,25
сумма 7105 4794 4794 12169,672 36101
Коэффициент детерминации R2 близок к единице и можно утверждать, что уравнение регрессии достаточно точно отражает зависимость между изучаемыми признаками.
4. Оценим качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации:
,
где % - ошибка аппроксимации.
построим вспомогательную таблицу:
Район x
y
Брянская обл. 520 364 354,823 9,177 0,025 0,025
Владимирская обл. 539 336 366,599 -30,599 -0,091 0,091
Ивановская обл. 540 409 367,219 41,781 0,102 0,102
Калужская обл. 682 452 455,230 -3,230 -0,007 0,007
Костромская обл. 537 367 365,359 1,641 0,004 0,004
Московская обл. 589 328 397,589 -69,589 -0,212 0,212
Орловская обл. 626 460 420,521 39,479 0,086 0,086
Рязанская обл. 521 380 355,443 24,557 0,065 0,065
Смоленская обл. 626 439 420,521 18,479 0,042 0,042
Тверская обл. 521 344 355,443 -11,443 -0,033 0,033
Тульская обл. 658 401 440,355 -39,355 -0,098 0,098
Ярославская обл. 746 514 494,897 19,103 0,037 0,037
сумма 7105 4794 4794 - - 0,803
Получим:
Средняя ошибка аппроксимации находится в допустимых пределах (8-10%), что характеризует качество уравнения как высокое.
5. Фактическое значение определяем по формуле:
Табличное значение Fтабл по таблице значений F-критерия при =0,05 k1=m=1, k2=n-m-1=12-1-1=10 равно 4,965.
Fф> Fm , поэтому статистическая значимость уравнения регрессии принимается.
6. Значимость коэффициента линейной корреляции проверяется при помощи критерия Стьюдента:
если ,
то гипотеза о существенном отличии коэффициента корреляции от нуля принимается.
Зададим уровень значимости α=0,05, тогда критическое значение критерия составит =2,228.
tф>, поэтому статистическая значимость уравнения принимается.
Ответить:
Дайте развернутые ответы на следующие вопросы:
1. В каких случаях применяется множественная регрессия?
Множественная применяется в случаях когда на какую-то переменную величину оказывают влияние несколько факторов.
2. Какие виды множественной регрессии существуют?
Возможны разные виды уравнений множественной регрессии: линейные и нелинейные, такие как степенные, показательные, экспоненциальные, гиперболические...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание
1) Постройте поле корреляции
2) Рассчитайте параметры уравнений линейной парной регрессии.docx
2019-06-26 19:13
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Пару ошибок все таки нашла, исправила сама. Обычные очепятки. А так все в порядке. Спасибо.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
