Студенческая работа на тему:

Дана плотность распределения pξx случайной величины ξ Случайные величины ζ=fξ и η=gξ являются функциями от ξ

Создан заказ №3210517

1 октября 2018

Дана плотность распределения pξx случайной величины ξ Случайные величины ζ=fξ и η=gξ являются функциями от ξ

Как заказчик описал требования к работе:

Необходимо написать решение задач по теории вероятности. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14

Фрагмент выполненной работы:

Дана плотность распределения pξx случайной величины ξ. Случайные величины ζ=fξ и η=gξ являются функциями от ξ. Найдите: 1) математические ожидания Mζ и Mη, используя плотность pξx; 2) плотности pζz и pηy; 3) математические ожидания Mζ и Mη, используя плотности pζz и pηy. Постройте графики плотностей pζz и pηy. pξx=12e-x2,x≥00,x<0 ζ=3ξ-5 η=ξ2+1 Решение: 1) Математическое ожидание случайной величины ζ=3ξ-5: Mζ=M3ξ-5=3Mξ-5=30∞x2e-x2dx-5=u=xdu=dxdv=12e-x2dxv=-e-x2= =3-xe-x20∞=0, т.к. (работа была выполнена специалистами Автор 24) limx→∞xe-x2=0+0∞e-x2dx-5=-6e-x20∞=6-5=1 Математическое ожидание случайной величины η=ξ2+1: Mη=Mξ2+1=Mξ2+1=0∞x22e-x2dx+1=u=x2du=2xdxdv=12e-x2dxv=-e-x2= =-x2e-x20∞=0+0∞2xe-x2dx+1=u=xdu=dxdv=2e-x2dxv=-4e-x2=-4xe-x20∞=0 +40∞e-x2dx+1= =-8e-x20∞=8+1=9 2) Найдем плотности pζz и pηy а) плотность случайной величины ζ=3ξ-5. Т.к. случайная величина ξ распределена на интервале 0;+∞, то случайная величина ζ=3ξ-5 распределена на интервале -5;+∞. Обозначим через Fζz функцию распределения случайной величины ζ, по определению Fζz=P(ζ<z). Выразим Fζ(z) через Fξ(x). Учитывая, что функция ζ=3ξ-5 монотонно возрастает на интервале 0;+∞, можем записать: Fζz=P(ζ<z)=P3ξ-5<z=Pξ<z+53=Fξz+53 Дифференцируя полученное равенство, находим плотность pζz: pζz=13pξz+53=16e-z+56,z≥-50,z<-5 Графически: б) плотность случайной величины η=ξ2+1. Рассуждая аналогично п...Посмотреть предложения по расчету стоимости