Создан заказ №3344760
17 ноября 2018
Задания 1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков 2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
Решить Ekonometrika_ZADAChI (1).doc
Методичку направила.
Фрагмент выполненной работы:
Задания:
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию найденных параметров и всего уравнения в целом.
3) Постройте теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции. Сделайте выводы.
4) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
5) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделайте выводы.
6) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал для прогноза оценки и доверительный интервал генерального значения (-задается отдельно в условии каждой задачи).
7) Определите значение коэффициента эластичности и объясните его.
1. Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность гостиницы в зависимости от ее удаленности от пляжа. С этой целью по 14 гостиницам города была выяснена среднегодовая наполняемость номеров и расстояние от пляжа:
Расстояние, км
0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,4 0,5 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 0,9
Наполняемость, % 92 95 96 90 89 86 90 83 85 80 78 76 72 75
К пункту 6. Значение =0,65.
Решение:
Введем обозначения:
- факторный признак, независимая переменная. А данном примере независимая переменная – это расстояние.
- результативный признак, зависимая переменная. А данном примере – это наполняемость.
- фактические значения факторного признака.
- фактические значения результативного признака.
- расчетные (полученные по уравнению регрессии) значения результативного признака.
1. Построение поля корреляции результата и фактора производится по исходным данным о парах значений факторного и результативного признаков с соблюдением масштаба.
Рис. 1 –Поле корреляции
На основе поля корреляции можно сделать вывод, что связь между факторным и результативным признаками обратная, линейная.
2. Оценку параметров уравнения парной линейной регрессии произведем обычным методом наименьших квадратов (МНК): , где , -оценки параметров модели.
Величины, минимизирующие суммы квадратов отклонений от для случая парной линейной регрессии, находятся как:
;
.
Значения ошибок, называемые обычно остатками, рассчитываются как .
Расчет необходимых данных произведем в таблице.
Таблица 1 – Вспомогательные вычисления
№/№
1 0,1 92 -0,4286 7,2143 -3,0918 0,1837 52,0459 95,7044 3,7044 13,7223
2 0,1 95 -0,4286 10,2143 -4,3776 0,1837 104,3316 95,7044 0,7044 0,4961
3 0,2 96 -0,3286 11,2143 -3,6847 0,1080 125,7602 93,1567 -2,8433 8,0845
4 0,3 90 -0,2286 5,2143 -1,1918 0,0522 27,1888 90,6090 0,6090 0,3709
5 0,4 89 -0,1286 4,2143 -0,5418 0,0165 17,7602 88,0613 -0,9387 0,8811
6 0,4 86 -0,1286 1,2143 -0,1561 0,0165 1,4745 88,0613 2,0613 4,2490
7 0,5 90 -0,0286 5,2143 -0,1490 0,0008 27,1888 85,5136 -4,4864 20,1276
8 0,6 83 0,0714 -1,7857 -0,1276 0,0051 3,1888 82,9659 -0,0341 0,0012
9 0,7 85 0,1714 0,2143 0,0367 0,0294 0,0459 80,4183 -4,5817 20,9924
10 0,7 80 0,1714 -4,7857 -0,8204 0,0294 22,9031 80,4183 0,4183 0,1749
11 0,8 78 0,2714 -6,7857 -1,8418 0,0737 46,0459 77,8706 -0,1294 0,0168
12 0,8 76 0,2714 -8,7857 -2,3847 0,0737 77,1888 77,8706 1,8706 3,4990
13 0,9 72 0,3714 -12,7857 -4,7490 0,1380 163,4745 75,3229 3,3229 11,0416
14 0,9 75 0,3714 -9,7857 -3,6347 0,1380 95,7602 75,3229 0,3229 0,1043
Сумма 7,4 1187
-26,7143 1,0486 764,3571 1187 0 84,7616
Ср. знач. 0,5286 84,7857
В соответствие с расчетами, представленными в таблице, ; . Соответственно, уравнение регрессии может быть записано как:
Полученное уравнение может быть объяснено следующим образом: с увеличением расстояния от пляжа на 1 км, наполняемость гостиниц в среднем снижается на 25,48%. Свободный член уравнения равен 98,2520, что может трактоваться как влияние на величину наполняемости других, неучтенных в модели факторов.
3.
Рис. 2 - Теоретическая линия регрессии.
Визуально можно сделать вывод, что линия регрессии достаточно хорошо описывает данную модель.
4. Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле:
Для данной задачи , что подтверждает вывод, сделанный в пункте 1, что связь между признаками обратная, а так же указывает на очень сильную взаимосвязь между расстоянием гостиницы от пляжа и наполняемостью гостиницы.
Коэффициент детерминации то есть 89,04% вариации результативного признака (наполняемость гостиницы) объясняется вариацией факторного признака (расстояние от гостиницы до пляжа).
5.
1) Сформулируем нулевую гипотезу о том, что коэффициент регрессии статистически незначим: (линейной зависимости нет) при конкурирующей: (линейная зависимость есть) или о том, что уравнение в целом статистически незначимо: .
2) Определим фактическое значение соответствующего критерия.
Статистическая значимость коэффициента регрессии проверяется с помощью t - критерия Стьюдента:
,
где
,
- стандартная ошибка оценки, рассчитываемая по формуле
.
3) Сравните полученное фактическое значение с табличным.
4) Для нашего примера , а , следовательно, нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативной и коэффициент регрессии статистически значим, то есть наличие существенной линейной зависимости между наполняемостью и расстоянием от пляжа до гостиницы статистически подтверждается.
Оценка статистической значимости построенной модели регрессии в целом производится с помощью F- критерия Фишера...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 ноября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задания
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии.docx
2019-01-27 10:48
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работы выполнена хорошо и быстро, при возникновении вопросов быстро все решалось.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
