выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Задание С2 Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы Требуется определить реакции опор А и В фермы при заданных внешних нагрузках

Решение задач

Создан заказ №3774183

24 марта 2019

Задание С2 Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы Требуется определить реакции опор А и В фермы при заданных внешних нагрузках

Как заказчик описал требования к работе:

Необходимо написать решение задач по теоретической механике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14

Фрагмент выполненной работы:

Задание С2 Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы Требуется определить реакции опор А и В фермы при заданных внешних нагрузках, а также силы во всех ее стержнях способом вырезания узлов. Дополнительно требуется определить силы в трех стержнях фермы при тех же внешних нагрузках способом Риттера. Дано: Р1 = 10 кН; Р2 = 10 кН; Р3 = 5 кН; а = 4,0 м; α = 60º; Номера стержней – 5, 6, 11. Рисунок 1 – Схема фермы Решение: 1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определение реакций опор. Покажем внешние силы, приложенные к ферме: активные (задаваемые) силы) Р1, Р2, Р3 и реакции опор А и В. Опора А – стержневая, линия действия ее реакции известна – она направлена вдоль опорного стержня 1. Линия действия реакции опоры В неизвестна, определим ее составляющие по координатным осям ХА и YА. Рисунок 2 – Расчетная схема фермы для определения реакций опор Составим уравнения равновесия сил, приложенных к ферме: ΣXi=0; -XB+P3=0; (1)ΣMiB=0; -RA·4a+P1·3a+P2·2a-P3·h=0; 2ΣMiC=0; -P3·h-P1·a-P2·2a+YB·4a=0; 3 где h = а·tg60º = 1,732a. Из уравнения (1) получим XB=P3=5 кН. Из уравнения (2) RA=3P1+2P2-1,732P34=3∙10+2∙10-1,732∙54=10,335 кН. Из уравнения (3) YB=1,732P3+P1+2P24=1,732∙5+10+2∙104=9,665 кН. Проверка: ΣYi=RA-P1-P2+YB=10,335-10-10-9,665=0. Реакции определены верно: 2. Определение сил в стержнях фермы способом вырезания узлов. Стержни, сходящиеся в узле фермы, являются для узлового соединения связями. Отбросим мысленно связи и заменим их действие на узлы реакциями. На рис. 3 показаны узлы фермы с приложенными к ним активными и реактивными силами. Рисунок 3 – Расчетная схема для определения усилий в стержнях Силу в стержне с номером i обозначим Si. Направления реакций всех стержней показаны от узлов внутрь стрежней п предположении, что стержни растянуты. Если в результате решения реакция стрежня получится отрицательной, это будет означать, что соответствующий стержень сжат. Для каждого узла составим два уравнения равновесия: ΣXi=0;и ΣYi=0. (4) Для узла А: ΣYi=0; RA-S1=0; S1=RA=10,335 кН (стержень растянут). Для узла С: ΣXi=0; S1+S2·sinα=0; S2=-S1sinα=-10,3350,866=-11,934 кН стержень сжат. ΣYi=0; S2∙cosα+S3=0; S3=-S2·cosα=11,934·0,5=5,967 кН стержень растянут. Для узла D: ΣXi=0; S5-S2·cosα=0; S5=S2·cosα=-11,934·0,5=-5,967 кН стержень сжат. ΣYi=0; -S2∙sinα-S4=0; S4=-S2·sinα=11,934·0,866=10,335 кН стержень растянут. Для узла E: ΣYi=0; -P1+S4+S6∙sinα=0; S6=P1-S4sinα=10-10,3350,866=-0,387 кН стержень сжат. ΣXi=0; -S3+S7+S6·cosα=0; S7=S3-S6·cosα=5,967+0,387·0,5=6,161 кН (стержень растянут). Для узла B: ΣYi=0; S13∙sinα+YB=0; S13=-YBsinα=-9,6650,866=-11,161 кН стержень сжат. ΣXi=0; -XB-S14-S13·cosα=0; S14=-XB-S13·cosα=-5+11,161·0,5==0,581 кН (стержень растянут). Для узла N: ΣXi=0; -S9+P3+S13·cosα=0; S9=P3+S13·cosα=5-11,161·0,5=-0,581 кН стержень сжат. ΣYi=0; -S13∙sinα-S12=0; S12=-S13·sinα=11,161·0,866=9,665 кН стержень растянут. Для узла T: ΣYi=0; S10∙sinα+S12=0; S10=-S12sinα=-9,6650,866=-11,161 кН стержень сжат. ΣXi=0; S14-S11-S10·cosα=0; S11=S14-S10·cosα=0,581+11,161·0,5=6,161 кН (стержень растянут). Для узла L: ΣYi=0; S8-P2=0; S8=P2=10 кН (стержень растянут). Для проверки расчета для каждого узла построим многоугольники сил (рис. 4). Рисунок 4 Например для узла В откладываем в масштабе силу ХВ и от конца этой силы провидим YВ. Соединяем начало ХВ и конец YВ и получаем силу RВ. Проводим через конец и начало вектора RВ направления реакций S13 и S14 до их взаимного пересечения. Стрелки векторов S13 и S14 ставим так, чтобы силовой треугольник был замкнут. Для этого на рис. 4 стрелку S13 направляем в сторону противоположную показанной на рис...Посмотреть предложения по расчету стоимости