Семинар по предмету Математика и информатика (Код МФИ), ответы на 9 заданий по 12 тестовых вопроса

Задание 1
Вопрос 1. Как можно назвать происхождение всех систем счисления, в которых для счета использовались части тела человека?
1) натуральное происхождение;
2) анатомическое происхождение;
3) неанатомическое происхождение.
Вопрос 2. Как называется система счисления, в которой для счета использовались пальцы рук и ног?
1) десятичная;
2) пятеричная;
3) двадцатеричная.
Вопрос 3. Какая система счисления была распространена в России до десятичной?
1) пятеричная;
2) двенадцатеричная;
3) всегда была десятичная.
Вопрос 4. Какая система счисления положила начало делению года на 12 месяцев?
1) двоичная;
2) троичная;
3) двенадцатеричная.
Вопрос 5. Какая система счисления считается сегодня универсальной и используется всеми народами мира?
1) двоичная;
2) пятеричная;
3) десятичная.
Вопрос 6. Какая система счисления использовалась в первых электронных счетных машинах?
1) двоичная;
2) пятеричная;
3) десятичная.
Вопрос 7. Какому числу в десятичной системе счисления соответствует число (101010)2?
1) 42;
2) 40;
3) 43.
Вопрос 8. Какому числу в десятичной системе счисления соответствует число (12340)5?
1) 12340;
2) 970;
3) 975.
Вопрос 9. Какое это число: 105 + 2 • 104 + 3 • 10 + 4?
1) 120034;
2) 1234;
3) 10234.
Вопрос 10. Какие цифры участвуют для записи числа в шестеричной системе счисления?
1) от 1 до 6;
2) от 0 до 5;
3) от 0 до 6.
Вопрос 11. В какой системе счисления записано число 401220?
1) в двоичной;
2) в троичной;
3) в пятеричной.
Вопрос 12. А.С. Пушкин родился в MDCCXCIX году, а умер в MDCCCXXXVII году. Сколько лет прожил Пушкин?
1) 32 года;
2) 38 лет;
3) 42 лет.

Задание 2
Вопрос 1. Каким числом в Древней Греции представлялось число 15?
1) линейным и треугольным;
2) плоским и треугольным;
3) телесным и квадратным.
Вопрос 2. Какие теории признаются в современной математике?
1) формальные;
2) формализованные;
3) аксиоматические.
Вопрос 3. Какие требования предъявляются к системе аксиом для научной теории?
1) аксиоматичность и дедуктивность;
2) наличие основных понятий и аксиом, и дедуктивный вывод всех остальных положений из них;
3) полнота, независимость и непротиворечивость.
Вопрос 4. Каковы свойства множества натуральных чисел?
1) ограниченность сверху, упорядоченность, дискретность;
2) замкнутость относительно сложения и умножения, непрерывность, ограниченность снизу;
3) упорядоченность, незамкнутость относительно вычитания и деления, дискретность.
Вопрос 5. Из представленных равенств выберите равенство, не являющееся свойством нуля:
1) а + 0 = 0 + а = а;
2) а : 0 = 0 : а = 0;
3) а0 = 0а = 0.
Вопрос 6. Каковы свойства множества целых чисел?
1) неограниченность, упорядоченность, замкнутость относительно сложения, вычитания и умножения;
2) упорядоченность, дискретность, незамкнутость относительно вычитания;
3) упорядоченность, дискретность, замкнутость относительно деления.
Вопрос 7. Какому множеству чисел принадлежат следующие числа: 1; -2; 0,153; 7,(23)?
1) Z;
2) Q;
3) N.
Вопрос 8. Какое множество замкнуто относительно умножения?
1) множество целых отрицательных чисел;
2) множество четных натуральных чисел;
3) множество иррациональных чисел.
Вопрос 9. Найдите равные комплексные числа

1) а = у;
2)
3)
Вопрос 10. Найдите сопряженные комплексные числа

1)
2)
3)

Вопрос 11. Какое отношение не является отношением эквивалентности?
1) делимости;
2) равенства;
3) сравнения.
Вопрос 12. Используя свойства делимости и признаки делимости, сформулируйте признак делимости на 15:
1) число делится на 15 тогда и только тогда, когда знакопеременная сумма цифр в его десятичной записи делится на 15;
2) число делится на 15 тогда и только тогда, когда последние цифры в его десятичной записи образуют число, делящееся на 15;
3) число делится на 15 тогда и только тогда, когда сумма цифр в его десятичной записи делится на 15 и последним числом является 0 или 5.

Задание 3
Вопрос 1. Множество А задано характеристическим условием: . Какое оно?
1) конечное;
2) пустое;
3) бесконечное.
Вопрос 2. Закончите определение: « Пустое множество - это множество, мощность которого …»
1) = 0;
2) ≠ 0;
3) = ∞.
Вопрос 3. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите А В:
1) А В = А;
2) А В = В;
3) A B = {a,b,c,d,b,d}.
Вопрос 4. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите А В:
1) А В = А;
2) А В = В;
3) А В = {а, с}.
Вопрос 5. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите А \ В:
1) А\В = В;
2) А\В = Ø;
3) А\В = {а,с}.
Вопрос 6. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите В \ А;
1) В\А = В;
2) В\А = Ø;
3) В\А = {а,с}.
Вопрос 7. Даны два множества А = {а, Ь, с, d}, В = {b, d}. Найдите А х В:
1) А х B = {(a, b), (a, d), (b, b), (b, d), (с, b), (с, d), (d, b), (d, d)};
2) A x В = {(a, b), (a, d), (b, b), (b, d), (c, b), (c, d), (d, d)} ;
3) A x В = {(a, b), (a, d), (b, d), (c, b), (c, d), (d, b)}.
Вопрос 8. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите В х А:
1) В х А = {(b, а), (b, b), (b, с), (b, d), (d, a), (d, с), (d, d)};
2) В х А = {(b, a), (b, с), (b, d), (d, a), (d, b), (d, c)};
3) В x A = {(b, a), (b, b), (b, c), (b, d), (d, a), (d, b), (d, c), (d, d)}.
Вопрос 9. Пусть А - множество преступлений, В - множество преступлений, по которым предварительное следствие обязательно. Найдите А \ В.
1) А;
2) В;
3) множество преступлений, по которым предварительное следствие необязательно.
Вопрос 10. В группе туристов, состоящей из 100 человек, 10 человек не знали никаких иностранных языков, 75 знали немецкий, 83 знали французский. Сколько туристов знали оба иностранных языка?
1) 68;
2) 90;
3) 58.
Вопрос 11. Сколько трехзначных цифр можно составить, используя цифры 4 и 7?
1) 4
2) 6;
3) 8.
Вопрос 12. В костюмерной танцевального кружка имеются белые, розовые, голубые, желтые и зеленые блузки, а также, синие, черные и коричневые юбки. Сколько можно из них составить костюмов?
1) 8;
2) 15;
3) 3.


Задание 4
Вопрос 1. Кто их ученых внес основной вклад в развитие символьного языка современной математики?
1) Евклид и Диофант;
2) Виет и Декарт;
3) Абель и Галуа.
Вопрос 2. Что изначально было предметом исследования в алгебре?
1) математическая символика;
2) уравнения;
3) алгебраические структуры.
Вопрос 3. Кто их ученых ввел в алгебру понятия алгебраических структур: групп, колец, полей и др.?
1) Евклид и Диофант;
2) Виет и Декарт;
3) Абель и Галуа.
Вопрос 4. Что является предметом современной алгебры?
1) анализ разрешимости уравнений;
2) изучение абстрактных алгебраических операций и отношений на различных множествах;
3) перенос алгебраических операций и отношений на объекты нечисловой природы. Вопрос 5. Среди предложенных отношений найдите отношение, не являющееся унарным:
1) на множестве фамилий в классном журнале задано отношение: «начинаться на букву К» ;
2) на множестве действительных чисел: «быть меньше 5»;
3) на множестве плоских геометрических фигур: «быть равновеликими».
Вопрос 6. Пусть 84957005041 – телефонный номер. Найдите ложное утверждение:
1) это произвольный набор цифр;
2) это 11-местное отношение на множестве
3) это упорядоченное множество из 11-ти элементов.














Задание 5













Вопрос 7. На какой многочлен всегда можно разделить любой многочлен Р(х)?
1) 1;
2) х;
3) х - хо, где х0 - корень Р(х).
Вопрос 8. Сколько корней в поле комплексных чисел имеет любой многочлен?
1) число корней равно числу одночленов, входящих в многочлен;
2) число корней равно числу делителей свободного члена;
3) число корней равно степени многочлена.
Вопрос 9. Найдите правильную рациональную дробь:

Вопрос 10. Дробь какого вида не является простейшей?

Вопрос 11. Чьим именем называется теорема, связывающая корни многочлена и его коэффициенты?
1) Франсуа Виет;
2) Николо Тарталья;
3) Джероламо Кардано.
Вопрос 12. Многочлены какой степени не разрешимы в радикалах?
1) 3;
2) 4;
3) 5.

Задание 6
Вопрос 1. Что такое комбинаторика?
1) область математики, в которой, путем перебора различных вариантов решений задачи, находят правильное решение;
2) область математики, в которой задача решается путем выбора элементов из заданного множества;
3) область математики, где подсчитываются и анализируются все возможные варианты решения задачи.
Вопрос 2. Какая задача считается одном иJ самых древних комбинаторных задач?
1) задача о нахождении оптимального маршрута движения;
2) задача о построении магического квадрата;
3) задача о записи всех возможных чисел из определенного набора цифр.
Вопрос 3. Как называется в комбинаторике упорядоченная выборка m элементов из r возможных (m < r), такая, что элементы выборки не должны повторяться?
1) перестановка без повторений;
2) размещение без повторений;
3) сочетание без повторений.
Вопрос 4. Как называется в комбинаторике упорядоченная выборка m элементов из m возможных, такая, что элементы выборки могут повторяться?
1) перестановка с повторениями;
2) размещение с повторениями;
3) сочетание с повторениями.
Вопрос 5. Если рассматривать рождаемость как опыт в теории вероятности, то какова полная группа событий в данном опыте при условии рождения одного ребенка?
1) {мальчик, девочка};
2) {мальчик};
3) {девочка}.
Вопрос 6. Если рассматривать рождаемость как опыт в теории вероятности, то какова полная группа событий в данном опыте при условии рождения двух близнецов?
1) {мальчик, девочка};
2) {мальчик-мальчик, девочка-девочка, мальчик-девочка};
3) оба ответа верны.
Вопрос 7. При рождении 1 ребенка, каковыми являются события «рождение мальчика» и «рождение девочки»?
1) совместными и достоверными;
2) противоположными, случайными, неравневозможными;
3) несовместными, противоположными, равновозможными.
Вопрос 8. При рождении двух близнецов, каковыми являются события «рождение двух мальчиков» и «рождение двух девочек»?
1) случайными, равновозможными;
2) противоположными, неравновозможньши;
3) несовместными, неравновозможньши.
Вопрос 9. Какое определение вероятности используется при определении вероятности рождаемости?
1) классическое;
2) статистическое;
3) геометрическое.
Вопрос 10. Какое из свойств вероятности можно использовать при определении вероятности рождения девочки, зная, что вероятность рождения мальчика равна 0,51?
1) вероятность полной группы событий (достоверного события) равна 1;
2) вероятность события, противоположного событию А равна 1 - Р(А);
3) оба ответа верны.
Вопрос 11. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Чему равна вероятность рождения девочки
1) 0,49;
2) 0,5;
3) 0,51.
Вопрос 12. Что означает высказывание «вероятность рождения мальчика равна 0,51»?
1) налюбые 100 родившихся детей приходится ровно 51 мальчик;
2) при многочисленных наблюдениях, из каждых 100 родившихся детей в среднем рождается 51 мальчик;
3) оба ответа верны.

Задание 7
Вопрос 1. Чем отличаются величины, рассматриваемые в алгебре, от величин, рассматриваемых в математическом анализе?
1) в алгебре рассматриваются постоянные величины, а в анализе - переменные;
2) в алгебре величины характеризуют состояние, а в анализе - процессы;
3) оба ответа верны.
Вопрос 2. К каким функциям относят такие функции, как тригонометрические, многочлен, степенные?
1) элементарные;
2) линейные;
3) алгебраические.
Вопрос 3. Найдите ложное высказывание:
1) тригонометрические функции являются периодическими;
2) линейная функция монотонна на всей области определения;
3) любая дробно-рациональная функция непрерывна на множестве действительных чисел.
Вопрос 4. Функция у = f(x) дифференцируема на множестве X. Найдите ложное высказывание:
1) f ;(х) - функция, определенная на множестве X;
2) f'(х) - множество чисел: значений функции f (х) на множестве X;
3) f(x) дифференцируема в каждой точке множества X.
Вопрос 5. Какая операция является обратной к операции дифференцирования?
1) нахождение производной;
2) нахождение первообразной;
3) нахождение области определения функции.
Вопрос 6. Пусть функция непрерывна и дифференцируема на некотором интервале. Сколько первообразных F(x) можно найти для этой функции?
1) одну такую, что F '(х) = f(x);
2) бесконечное множество вида F(x) + С, где F(x) - любая первообразная, С = const;
3) ни одной, так как функция f (х) не обязательно интегрируема на этом интервале.
Вопрос 7. Что такое интегральная кривая?
1) график любой первообразной;
2) графики всех первообразных в совокупности;
3) график функции, первообразную которой мы ищем.
Вопрос 8. Что такое неопределенный интеграл?
1) совокупность всех интегральных кривых функции у = f(x);
2) совокупность всех первообразных функции у = f(x);
3) совокупность всех производных функции у = f(x).
Вопрос 9. Что такое криволинейная трапеция?
1) геометрическая фигура, представляющая собой трапецию с неравными боковыми сторонами;
2) фигура на плоскости, ограниченная графиком функции и осью ОХ;
3) фигура на плоскости, ограниченная графиком функции, осью ОХ и двумя прямыми, параллельными оси
Вопрос 10. Как можно найти площадь криволинейной трапеции, образованной функцией у = ft» на отрезке?
1) находится первообразная функции, которая проходит через одну из точек этой криволинейной трапеции;
2) находится разность значений первообразных данной функции в концах отрезка;
3) площадь найти нельзя.
Вопрос 11. Чем не является определенный интеграл функции на отрезке [а; b]?
1) числом;
2) площадью криволинейной трапеции, образованной графиком функции, осью ОХ и прямыми х = а, х = b;
3) первообразной функции с определенной постоянной С.
Вопрос 12. Найдите формулу Ньютона-Лейбница:

Задание 8
Вопрос 1. Как называется самое древнее счетное устройство человечества?
1) счеты;
2) абак;
3) счетные палочки.
Вопрос 2. В каком веке появилось первое механическое устройство для вычислений - арнфмометр
1) в XVII;
2) в XVIII;
3) в XIX.
Вопрос 3. Каковы основные сферы применения компьютеров в современном обществе?
1) обработка данных, образование, обмен информацией;
2) подготовка и редактирование текстов, игры и развлечения, использование в науке и бизнесе;
3) все ответы верны.
Вопрос 4. Какова самая маленькая единица информации, используемая в компьютере?
1) бит;
2) байт;
3) 0и1.
Вопрос 5. Что является единицей хранения информации в памяти персонального компьютера?
1) диск;
2) файл;
3) каталог.
Вопрос 6. Назовите свойства алгоритма:
1) дискретность, понятность, определенность; возможность получения неверного результата;
2) детерминированность, результативность, индивидуальность;
3) массовость, результативность, понятность, дискретность, определенность.
Вопрос 7. Какие способы записи алгоритмов «понимает» компьютер?
1) формульная;
2) алгоритмический язык;
3) блок-схема.
Вопрос 8. Какие существуют основные структурные элементы для построения блок-схем?
1) альтернатива и неполная альтернатива;
2) цикл с предусловием и цикл с постусловием;
3) следование, развилка, цикл.
Вопрос 9. Какую из программ Windows используют для записи и редактирования текстов?
1) WORD;
2) EXCEL;
3) OUTLOOK.
Вопрос 10. Какую из программ Windows используют для построения таблиц, диаграмм?
1) WORD;
2) EXCEL;
3) OUTLOOK.
Вопрос 11. Каким образом объединены все команды в WORD, EXCEL?
1) в файлы;
2) в папки;
3) в группы.
Вопрос 12. Что входит в понятие «форматирование документа»?
1) форматирование страниц и абзацев;
2) форматирование абзацев и символов;
3) форматирование страниц, абзацев и символов.

Задание 9
Вопрос 1. Информация, нуждающаяся в защите, может являться:
1) государственной или военной тайной;
2) коммерческой или врачебной тайной;
3) оба ответа верны.
Вопрос 2. Что входит в понятие «защита информации»?
1) принятие специальных правовых, организационных и технических мер;
2) специальная кодировка информации;
3) сооружение специальных сейфов и хранилищ.
Вопрос 3. По каким основаниям можно классифицировать информацию?
1) по принадлежности, по объему, по содержанию;
2) по праву собственности, по степени секретности, по содержанию;
3) по принадлежности, по степени секретности, по структурности.
Вопрос 4. Какие информационные инфекции могут угрожать работе ПК и информации в нем содержащейся?
1) «логическая бомба», «вирус», «червь», «троянский конь»;
2) «вирус», «червь», «проникновение»;
3) «логическая бомба», «троянский конь», «вторжение в систему».
Вопрос 5. Вторжение в информационную систему может быть:
1) пассивным или активным;
2) открытым или закрытым;
3) санкционированным или несанкционированным.
Вопрос 6. Какие существуют методы для защиты информации?
1) скрытие, дезинформация, ранжирование, дробление;
2) кодирование, шифрование, учет;
3) все вышеперечисленные.
Вопрос 7. В чем заключается «скрытие» как метод защиты информации?
1) распространение заведомо ложных сведений;
2) ограничение максимального числа лиц, допущенных к информации;
3) деление информации на части, так чтобы разные группы людей владели лишь одной из частей данной информации.
Вопрос 8. В чем заключается «дробление» как метод защиты информации?
1) распространение заведомо ложных сведений;
2) ограничение максимального числа лиц, допущенных к информации;
3) деление информации на части, так чтобы разные группы людей владели лишь одной из частей данной информации.
Вопрос 9. В чем заключается «дезинформация» как метод защиты информации?
1) распространение заведомо ложных сведений;
2) ограничение максимального числа лиц, допущенных к информации;
3) деление информации на части, так чтобы разные группы людей владели лишь одной из частей данной информации.
Вопрос 10. Какие два вида шифров являются основой в современной криптографии?
1) шифры замены и шифры перестановки;
2) шифры «Сциталь» и «Виженера»;
3) «Квадрат Полития» и «Решетка Кардано».
Вопрос 11. Что такое ключ?
1) шифр;
2) метод преобразования текста;
3) сменный элемент шифра.
Вопрос 12. Какими способами можно защитить информацию, содержащуюся в ПК, от просмотра посторонними людьми?
1) использование парольной идентификации и шифрование информации;
2) отключение от сети «Интернет»;
3) применение антивирусных программ и создание архивов.