Студенческая работа на тему:

Вариант 5 Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 12 июня случайной величиной

Создан заказ №1166565

5 мая 2016

Вариант 5 Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 12 июня случайной величиной

Как заказчик описал требования к работе:

Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.

Фрагмент выполненной работы:

Вариант 5. Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 12 июня случайной величиной . Из генеральной совокупности – данных Гидрометеослужбы о такой температуре в разные годы – сделана следующая выборка (): 14 25 18 19 15 18 19 19 19 16 23 11 12 23 30 16 25 17 11 11 22 10 15 15 16 18 22 15 28 16 17 22 15 10 23 21 22 20 12 13 21 20 8 24 20 21 24 10 18 19 Требуется решить следующие задачи: Для приведенной выборки случайной величины построить вариационный ряд и выборочный закон распределения . (работа была выполнена специалистами author24.ru) Найти выборочное среднее , выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию . Построить с надежностью доверительный интервал для математического ожидания случайной величины . Построить с надежностью доверительный интервал для дисперсии случайной величины в предположении, что она имеет нормальное распределение. Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины с уровнем значимости . Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о равномерном распределении случайной величины с уровнем значимости . Решение: Для приведенной выборки случайной величины построим вариационный ряд и выборочный закон распределения . Найдем выборочное среднее , выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию . Выпишем значения данной выборки в порядке их возрастания: 8 10 10 10 11 11 11 12 12 13 14 15 15 15 15 15 16 16 16 16 17 17 18 18 18 18 19 19 19 19 19 20 20 20 21 21 21 22 22 22 22 23 23 23 24 24 25 25 28 30 Тогда вариационный ряд имеет вид: 8 1 10 3 11 3 12 2 13 1 14 1 15 5 16 4 17 2 18 4 19 5 20 3 21 3 22 4 23 3 24 2 25 2 28 1 30 1 Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса: . Нижняя граница первого интервала определяется формулой: . Составим расчетную таблицу: Интервалы Середины интервалов, 6,35-9,65 8 1 0,02 0,02 8 98,01 9,65-12,95 11,3 8 0,16 0,18 90,4 348,48 12,95-16,25 14,6 11 0,22 0,4 160,6 119,79 16,25-19,55 17,9 11 0,22 0,62 196,9 0 19,55-22,85 21,2 10 0,2 0,82 212 108,9 22,85-26,15 24,5 7 0,14 0,96 171,5 304,92 26,15-29,45 27,8 1 0,02 0,98 27,8 98,01 29,45-32,75 31,1 1 0,02 1 31,1 174,24 50 1 898,3 1252,35 Относительные частоты вычисляем по формуле: . Здесь - накопленные относительные частоты. Выборочный закон распределения или эмпирическая функция распределения в зависимости от значения вариант равна соответствующей накопленной относительной частоте . Тогда эмпирическая функция распределения имеет вид: . График эмпирической функции распределения имеет вид: Вычислим выборочное среднее по формуле: . Найдем выборочную дисперсию по формуле: . Найдем выборочное среднее квадратическое отклонение по формуле: . Найдем исправленную выборочную дисперсию по формуле: . Найдем исправленное среднее квадратическое отклонение по формуле: . Построим с надежностью доверительный интервал для математического ожидания случайной величины . Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью определяется формулой: , где значение параметра определяется из условия , откуда . Тогда получаем: , . Построим с надежностью доверительный интервал для дисперсии случайной величины в предположении, что она имеет нормальное распределение. Доверительный интервал для оценки дисперсии нормального распределения с надежностью определяется формулой: , где параметры находятся из соответствующей таблицы в зависимости от значения надежности и числа степеней свободы : , . Тогда получаем: , . 4.Используя критерий согласия Пирсона, проверим гипотезу о нормальном распределении случайной величины с уровнем значимости . Проверим гипотезу о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона при уровне значимости ...Посмотреть предложения по расчету стоимости