выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

№ 1 В таблице приведены результаты измерения роста (в см) 1000 женщин в некоторой местности

Контрольная работа Теория вероятностей

Создан заказ №1285956

17 июня 2016

№ 1 В таблице приведены результаты измерения роста (в см) 1000 женщин в некоторой местности

Как заказчик описал требования к работе:

Короче вариант 9, в этом документе то что нужно сделать, го цену предлагать

Фрагмент выполненной работы:

№ 1 В таблице приведены результаты измерения роста (в см) 1000 женщин в некоторой местности. интервал роста 141-144 144-147 147-150 150-153 153-156 156-159 159-162 162-165 165-168 168-171 число женщин (а) Указать доверительный интервал для оценки генеральной средней с надежностью 0,95. (б) С помощью критерия «ХИ-квадрат» Пирсона при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении роста женщин в генеральной совокупности. Решение: (а) N=9 интервал роста 141-144 144-147 147-150 150-153 153-156 156-159 159-162 162-165 165-168 168-171 число женщин 13 25 75 125 182 198 165 115 65 37 Пусть случайная величина Х распределена по нормальному закону, причем математическое ожидание m неизвестно, а дисперсия σ2 известна. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Требуется оценить неизвестное математическое ожидание. По наблюдениям найдем точечную оценку x математического ожидания. Зададимся вероятностью γ и найдем такое число δ, чтобы выполнялось соотношение: Px-δ<m<x+δ=γ. Доказано, что построение доверительного интервала в этом случае осуществляется по формуле: Px-tγσn<m<x+tγσn=2Фtγ=γ, где tγ – значение стандартной нормальной величины, соответствующее надежности Фtγ=γ/2, а Фt – функция Лапласа. При этом точность оценки математического ожидания равна: δ=tγσn Найдем x, для этого определим середины интервалов xi*=xi+xi+12 интервал роста 141-144 144-147 147-150 150-153 153-156 156-159 159-162 162-165 165-168 168-171 Середины интервалов 142,5 145,5 148,5 151,5 154,5 157,5 160,5 163,5 166,5 169,5 число женщин 13 25 75 125 182 198 165 115 65 37 x=i=1knixi*n=13*142,5+25*145,5+75*148,5+75*148,5+…+37*169,51000=1572481000=157,248≈157,2 D=σ2=i=1kni(xi*-x)2n=13*(142,5-157,2)2+25*(145,5-157,2)2+…+37*(169,5-157,2)21000=34894,81000=34,8948≈34,89 σ=σ2=34,89≈5,907 σ=5,907, γ=0,95, x=157,2, n=1000 Найдем t. Из соотношения Ф(t)= γ/2 получим Ф(t)=0,95/2=0,475. По таблице значений функции Ф(t) находим t=1,96. Найдем точность оценки: δ=tγσn=1,965,9071000=0,366 Доверительный интервал таков: (x-0,366;x+0,366). Так как x=157,2 , то доверительный интервал имеет следующие границы: x-0,366=157,2-0,366=156,83 x+0,366=157,2+0,366=157,57 Таким образом, значения неизвестного параметра m, согласующиеся с данными выборки, удовлетворяют неравенству 156,83<m<157,57 (б) Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению ni/h (плотность частоты). Площадь частичного i-гo прямоугольника равна h(ni/h)= ni—сумме частот вариант, попавших в i-й интервал. Площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т. е. объему выборки n. Построим на оси абсцисс заданные частичные интервалы длины h=3. Проведем над этими интервалами отрезки, параллельные оси абсцисс и находящиеся от нее на расстояниях, равных соответствующим плотностям частоты ni/h...Посмотреть предложения по расчету стоимости