Создан заказ №1756531
19 февраля 2017
СОДЕРЖАНИЕ TOC \o "1-3" \h \z \u Задание PAGEREF _Toc475895555 \h 3 Литература PAGEREF _Toc475895556 \h 10 Задание По территориям региона за некоторый год приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного трудоспособного жителя страны (региона) в рублях
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по эконометрике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
СОДЕРЖАНИЕ
TOC \o "1-3" \h \z \u Задание PAGEREF _Toc475895555 \h 3
Литература PAGEREF _Toc475895556 \h 10
Задание
По территориям региона за некоторый год приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного трудоспособного жителя страны (региона) в рублях, обозначаемые х, и среднедневная заработная плата в рублях – у. Соответственно: х – 78, 82, 87, 79, 89, 106, 67, 88, 73, 87, 76, 115; у – 133, 148, 134, 154, 162, 195, 139, 158, 152, 162, 159, 173. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции и самого уравнения регрессии в целом.
Решение:
) Строим поле корреляции (диаграмму рассеивания), для чего на координатную плоскость Оху наносим точки с координатами (хi,уi) (рис.1).
Рис.1 – Поле корреляции
По виду точек на диаграмме можно сделать предположение о линейной форме зависимости между переменными.
Уравнение линейной регрессии ищем в виде .
Для нахождения коэффициентов регрессии a и b воспользуемся методом наименьших квадратов, для чего составим расчетную таблицу 1.
Таблица 1 – Расчетная таблица для нахождения коэффициентов регрессии
i xi yi x2i y2i xiyi
1 78 133 6084 17689 10374
2 82 148 6724 21904 12136
3 87 134 7569 17956 11658
4 79 154 6241 23716 12166
5 89 162 7921 26244 14418
6 106 195 11236 38025 20670
7 67 139 4489 19321 9313
8 88 158 7744 24964 13904
9 73 152 5329 23104 11096
10 87 162 7569 26244 14094
11 76 159 5776 25281 12084
12 115 173 13225 29929 19895
Σ 1027 1869 89907 294377 161808
Средние 85,583 155,750 7492,250 24531,417 13484,000
По данным таблицы 1 определяем следующие величины:
– выборочные средние:
– вспомогательные величины
– выборочные дисперсии и среднеквадратические отклонения:
Определим коэффициенты линейной зависимости у от х. Согласно методу наименьших квадратов они находятся по формулам:
Поэтому коэффициенты регрессии будут равны
Тогда уравнение связи будет иметь вид .
2) Оценим тесноту связи с помощью линейного коэффициента парной корреляции:
.
Данное значение коэффициента корреляции позволяет судить о прямой высокой линейной зависимости между переменными х и у.
Найдем остаточную дисперсию и стандартную ошибку регрессии соответственно по формулам
и ,
где – отклонения между выборочными значениями результативного признака и соответствующими значениями, полученными по уравнению регрессии; n=12 – количество наблюдений; m=1 – количество факторов.
Составим расчетную таблицу 2.
Таблица 2 – Расчетная таблица.
i xi yi ei e2i |ei|/yi
1 78 133 148,77 -15,77 248,7 0,11857
2 82 148 152,452 -4,4518 19,818 0,03008
3 87 134 157,054 -23,054 531,48 0,17204
4 79 154 149,69 4,3095 18,572 0,02798
5 89 162 158,895 3,1052 9,6422 0,01917
6 106 195 174,542 20,458 418,52 0,10491
7 67 139 138,645 0,3547 0,1258 0,00255
8 88 158 157,974 0,0256 0,0007 0,00016
9 73 152 144,168 7,8321 61,342 0,05153
10 87 162 157,054 4,9461 24,463 0,03053
11 76 159 146,929 12,071 145,7 0,07592
12 115 173 182,826 -9,826 96,55 0,0568
Σ 1027 1869 1869 1574,9 0,69025
Средние 85,583 155,750 155,75 157,49 0,05752
Используя данные таблицы 2, находим остаточную дисперсию
и стандартную ошибку регрессии
.
Среднюю ошибку аппроксимации находим по формуле
,
где – отклонения между выборочными значениями результативного признака и соответствующими значениями, полученными по уравнению регрессии; n=12 – количество наблюдений.
Используя данные таблицы 2, находим среднюю ошибку аппроксимации:
.
Допустимый предел значений средней ошибки аппроксимации не более 8–10%:
<8%, ошибка аппроксимации небольшая, и регрессионная модель хорошо описывает изучаемую закономерность;
8%≤≤10% – ошибка аппроксимации высокая, но регрессионная модель хорошо описывает изучаемую закономерность;
>10%, ошибка аппроксимации высокая, регрессионная модель плохо описывает изучаемую закономерность.
В нашем случае, ошибка аппроксимации меньше 8%, т.е. ошибка аппроксимации небольшая, и регрессионная модель хорошо описывает изучаемую закономерность.
Вычислим коэффициент эластичности по формуле:
.
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится в среднем результативный признак, если факторный признак изменится на 1%. Значит, при увеличении среднедушевого прожиточного минимуме в день на одного трудоспособного жителя страны (региона) на 1% среднедневная заработная плата в рублях увеличится в среднем на 0,506%.
3) Оценим значимость выборочного результата следующими тремя способами:
а) с помощью проверки гипотезы статистической значимости коэффициента корреляции;
б) проверки статистической значимости коэффициентов регрессии;
в) проверки значимости уравнения регрессии.
а) Проверим значимость коэффициента корреляции. Для этого рассмотрим нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции между переменными х и у. Вычисляем наблюдаемое значение t-статистики:
Для уровня значимости α=0,05 при степенях свободы ν=n–2=12–2=10 по таблице распределения Стьюдента находим критическое значение статистики
.
Так как , то нулевая гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции отвергается...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 февраля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
СОДЕРЖАНИЕ
TOC \o "1-3" \h \z \u Задание PAGEREF _Toc475895555 \h 3
Литература PAGEREF _Toc475895556 \h 10
Задание
По территориям региона за некоторый год приводятся данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного трудоспособного жителя страны (региона) в рублях.docx
2017-04-19 20:31
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена быстро и качественно, расписано всё очень подробно. В очередной раз огромнейшее спасибо!!!)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
