выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

ВАРИАНТ 7 (для студентов номера личных дел которых оканчиваются цифрой 7) В результате выборочного обследования 100 предприятий региона из 500 по схеме собственно случайной бесповторной выборки получено следующее распределение снижения затрат на производство продукции в процентах к предыдущему году

Контрольная работа Теория вероятностей

Создан заказ №2975971

7 мая 2018

ВАРИАНТ 7 (для студентов номера личных дел которых оканчиваются цифрой 7) В результате выборочного обследования 100 предприятий региона из 500 по схеме собственно случайной бесповторной выборки получено следующее распределение снижения затрат на производство продукции в процентах к предыдущему году

Как заказчик описал требования к работе:

Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.

Фрагмент выполненной работы:

ВАРИАНТ 7 (для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 7) В результате выборочного обследования 100 предприятий региона из 500 по схеме собственно случайной бесповторной выборки получено следующее распределение снижения затрат на производство продукции в процентах к предыдущему году: Процент снижения затрат (%) 4–6 6–8 8–10 10–12 12–14 14–16 Итого Число предприятий 6 20 31 24 13 6 100 Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,907 будет находиться средний процент снижения затрат на всех 500 предприятиях; б) вероятность того, что доля всех предприятий, затраты которых снижены не менее, чем на 10%, отличается от доли таких предприятий в выборке не более, чем на 0,04 (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего процента снижения затрат (см. (работа была выполнена специалистами Автор 24) п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,9876. Решение: Рассчитаем средние значения указанных интервалов: , – соответственно, начало и конец i-го интервала. Перепишем исходную таблицу: 3 5 7 9 11 13 Сумма 6 20 31 24 13 6 100 По формуле средней арифметической для интервального вариационного ряда где – варианты вариационного ряда, равные срединным значениям интервалов разбиения; – соответствующие им частоты; – число интервалов разбиения, получим: Аналогично определяется среднее арифметическое квадратов вариант вариационного ряда: Получим: Следовательно, выборочная дисперсия будет равна: а среднее квадратическое отклонение: а) границы, в которых с вероятностью 0,907 будет находиться средний процент снижения затрат на всех 500 предприятиях, определяются предельной ошибкой выборки, которая возможна с заданной доверительной вероятностью. Предельная ошибка бесповторной выборки находится как , где – аргумент функции Лапласа, соответствующий доверительной вероятности , т.е. и определяет точность полученных результатов. Средняя квадратическая ошибка при оценке генеральной средней для собственно-случайной бесповторной выборки достаточно большого объема находим по формуле: . Следовательно, оценка генеральной средней (доверительный интервал) будет удовлетворять следующему двойному неравенству: где – выборочная средняя арифметическая. Для заданной доверительной вероятности = 0,907 по таблице функции Лапласа находим, что значение ее аргумента будет равно . Следовательно, , и искомый доверительный интервал для генеральной средней будет иметь вид: или . б) На основании вариационного ряда, определим число объектов выборки, обладающих признаком: затраты снижены не менее, чем на 10%. Этому признаку удовлетворяют варианты, принадлежащие последним трем интервалам. Следовательно, ...Посмотреть предложения по расчету стоимости