Студенческая работа на тему:

Вариант 5 Дана выборка значений полученных в результате испытания Выполнить следующие задания

Создан заказ №3473540

18 декабря 2018

Вариант 5 Дана выборка значений полученных в результате испытания Выполнить следующие задания

Как заказчик описал требования к работе:

Нужно выполнить контрольную по теории вероятности. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.

Фрагмент выполненной работы:

Вариант 5 Дана выборка значений, полученных в результате испытания. Выполнить следующие задания: 1) записать вариационный ряд; 2) записать статистический ряд частот; 3) записать статистический ряд относительных частот; 4) построить интервальный статистический ряд; 5) построить полигон частот; 6) построить гистограмму относительных частот; 7) построить кумулятивную кривую; 8) найти эмпирическую функцию распределения и ее график; 9) найти числовые характеристики статистического распределения: а) оценку математического ожидания; б) оценку дисперсии; в) оценку СКО; г) исправленную оценку дисперсии; д) исправленную оценку СКО; е) коэффициент вариации; ж) размах варьирования; з) моду; и) медиану; к) асимметрию; л) эксцесс; м) начальный момент 2-го порядка; н) центральный момент 1-го порядка; о) интервальную оценку математического ожидания; п) интервальную оценку СКО; 10) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности 3-мя способами; 11) проверить гипотезу о равномерном распределении генеральной совокупности 2-мя способами; 12) проверить гипотезу об экспоненциальном распределении генеральной совокупности 2-мя способами. 28,4 25,2 24,3 19,0 13,8 15,6 20,6 30,1 22,9 34,7 28,8 18,6 14,2 26,4 22,3 11,6 27,5 22,6 25,0 19,6 Решение: ) Вариационным рядом называется таблица, которая содержит данные хі, упорядоченные по возрастанию: 11,6 13,8 14,2 15,6 18,6 19 19,6 20,6 22,3 22,6 22,9 24,3 25 25,2 26,4 27,5 28,4 28,8 30,1 34,7 2) Статистический ряд распределения частот (fi): xi 11,6 13,8 14,2 15,6 18,6 19 19,6 20,6 22,3 22,6 fi 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 xi 22,9 24,3 25 25,2 26,4 27,5 28,4 28,8 30,1 34,7 fi 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3) Найдем относительные частоты, для чего разделим частоты на объем выборки: wi = fi/n=1/20=0,05 xi 11,6 13,8 14,2 15,6 18,6 19 19,6 20,6 22,3 22,6 wi 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 xi 22,9 24,3 25 25,2 26,4 27,5 28,4 28,8 30,1 34,7 wi 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 4) построим интервальный статистический ряд. Число групп определим по формуле Стерджесса: n=1+3,2∙lgN=1+3,2∙lg20=5 Для проведения группировки проранжируем заданный ряд по возрастанию и определим величину интервала: Определим величину интервала для группировки по формуле: i=xmax-xminn xmax – максимальное значение признака; xmin – минимальное значение признака; n – количество групп. i=34,7-11,65=4,62 Ширина интервала равна 4,62, группировка будет иметь вид: Группа Середина интервала, хi Частота, fi Относительная частота, wi Накопленная частота 11,6 – 16,22 13,91 4 0,2 0,2 16,22 – 20,84 18,53 4 0,2 0,4 20,84 – 25,46 23,15 6 0,3 0,7 25,46 – 30,08 27,77 4 0,2 0,9 30,08 – 34,7 32,39 2 0,1 1 Итого - 20 1 - 927735236220005) построим полигон частот: Рис. (работа была выполнена специалистами author24.ru) 1 – Полигон частот 6) построим гистограмму относительных частот: Рис. 2 – Гистограмма относительных частот 7) построим кумулятивную кривую: 9429754699000 Рис. 3 – Кумулятивная кривая 8) Составим функцию распределения F(X) случайной величины X: Если x≤13,91, то FX=PX<X=0 Если 13,91<x≤18,53, то FX=PX<X=PX<18,53=0,2 Если 18,53<x≤23,15, то FX=PX<x=PX<23,15=0,2+0,2=0,4 Если 23,15<x≤27,77, то FX=PX<x=PX<27,77=0,4+0,3=0,7 Если 27,77<x≤32,39, тоFX=PX<x=PX<32,39=0,7+0,2=0,9 Если x≤32,39, то FX=PX<x=1 Функция F(Z) будет иметь вид: FX=0, x≤13,910,2 13,91<x≤18,530,4 18,53<x≤23,150,7 23,15<x≤27,770,9 27,77<x≤32,391, x≤32,39 Графически функция будет иметь вид: Рис. 4 – График функции распределения 9) Найдем числовые характеристики случайной величины X а) математическое ожидание: MX=Xi∙wi=13,91∙0,2+18,53∙0,2+23,15∙0,3+27,77∙0,2+ +32,39∙0,1=22,226 б) Теперь рассчитаем значение дисперсии: DX=Xi2∙Pi-(MX)2= =13,912∙0,2+18,532∙0,2+23,152∙0,3+27,772∙0,2+32,392∙0,1- -22,2262=527,292-493,995=33,297 в) оценку СКО; Рассчитаем значение среднеквадратического отклонения: σ=D=33,297=5,77 г) исправленную оценку дисперсии; Найдем значение несмещенной оценки: D=D∙nn-1=2020-1∙33,297=35,05 д) исправленную оценку СКО; σ=D=35,05=5,92 е) коэффициент вариации; V=σx∙100%=5,7722,226∙100%=25,96% ж) Размах варьирования представляет собой разницу между максимальным и минимальным значениями ряда: R=xmax-xmin Подставим данные: R=34,7-11,6=23,1 з) моду; Мода представляет собой наиболее часто встречающееся значение ряда и определяется по формуле: Мо=x0+hf2-f1f2-f1+(f2-f3) x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 – частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота. Наибольшей частотой обладает интервал 20,84 – 25,46: Мо=20,84+4,626-46-4+6-4=23,15 млн. руб. и) медиану; Медиана делит ряд данных пополам: одна половина ряда меньше медианного значения, вторая половина превышает его. Медианным считается интервал, накопленная частота которого превышает 50% от численности выборки...Посмотреть предложения по расчету стоимости