выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Решите задачи с помощью формулы полной вероятности и формулы Байеса Согласно списку абитуриентов

Решение задач Теория вероятностей

Создан заказ №2976020

7 мая 2018

Решите задачи с помощью формулы полной вероятности и формулы Байеса Согласно списку абитуриентов

Как заказчик описал требования к работе:

Решить 3 типовика, образец решения прилагается. Один типовик очень желательно к завтрашнему дню.

Фрагмент выполненной работы:

Решите задачи с помощью формулы полной вероятности и формулы Байеса. Согласно списку абитуриентов, количества выпускников школ, колледжей и лицеев относятся как 6:3:1. Вероятность того, что вступительный экзамен по математике будет сдан на “отлично” для выпускника школы равна 9%; для выпускника колледжа – 12%; для выпускника лицея – 8%. а) Найдите вероятность того, что наудачу выбранный абитуриент сдаст экзамен на “отлично”. б) Найдите вероятность того, что наудачу выбранный абитуриент – выпускник колледжа, если известно, что он сдал экзамен на “отлично”. Решение. H1- наудачу выбранный абитуриент – выпускник школы. PH1=66+3+1=0,6 H2- наудачу выбранный абитуриент – выпускник колледжа. PH2=36+3+1=0,3 H3- наудачу выбранный абитуриент – выпускник лицея. PH3=16+3+1=0,1 A- наудачу выбранный абитуриент сдаст экзамен на “отлично”. Условные вероятности этого события равны: PH1A=9100=0,09; PH2A=12100=0,12; PH3A=8100=0,08 1) По формуле полной вероятности имеем: PA=∑PHi∙PHiA; PA=0,6*0,09+0,3*0,12+0,1*0,08=4950 2) Вероятность того, что наудачу выбранный абитуриент – выпускник колледжа, если известно, что он сдал экзамен на “отлично”, найдем по формуле Байеса: PAHi=PHi*PHi(A)P(A) PAH2=PH2*PH2APA=0,3*0,124950=1849 Решение: 49/50; 18/49. Типовой расчет №3 Задание: Дана дискретная случайная величина (ДСВ) X. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Найдите: 1) ее ряд распределения, 2) математическое ожидание, 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение, 4) вероятность попадания в промежуток [2; 4]. 5) Постройте многоугольник распределения ДСВ X. На книжной полке стоят 5 книг российских авторов и 4 книги иностранных авторов. Читатель берет наудачу 4 книги. ДСВ X – количество книг российских авторов в выборке. Решение. Случайная величина X- число книг российских авторов в выборке, имеет следующие возможные значения:0, 1, 2, 3, 4. Закон распределения: xi 0 1 2 3 4 pi p1 p2 p3 p4 p5 Найдем вероятности: pi=mn m- число благоприятных исходов; n- число всевозможных исходов; Из 9 книг берут 4 => n=C94=9!4!*5!=6*7*8*91*2*3*4=126 Cnm=n!m!n-m!- число сочетаний из n элементов по m px=0=C50∙C44C94=1*1126=1126 px=1=C51∙C43C94=5*4126=20126 px=2=C52∙C42C94=10*6126=60126 px=3=C53∙C41C94=10*4126=40126 px=4=C54∙C40C94=5*1126=5126 Ряд распределения примет вид: xi 0 1 2 3 4 pi 1/126 20/126 60/126 40/126 5/126 Для контроля над правильностью вычисления вероятностей, найдем сумму вероятностей, которая должна быть равна единице: pi=1126+20126+60126+40126+5126=1 Математическое ожидание: Mx=∑xipi Mx=0*1126+1*20126+2*60126+3*40126+4*5126=209 Дисперсия: Dx=Mx2-M2x Dx=02*1126+12*20126+22*60126+32*40126+42*5126-2092=5081 Среднее квадратическое отклонение: σx=Dx=50181=509 Вероятность попадания в интервал равна сумме вероятностей всех значений случайной величины, которые попадают в этот интервал: P2≤X≤4=60126+40126+5126=105126≈0,8333 Многоугольник распределения: по оси абсцисс откладываются возможные значения случайной величины, а по оси ординат – вероятности этих значений. Полученные точки соединяются отрезками прямых. Типовой расчет № 4 Задание: Непрерывная случайная величина (НСВ) X задана функцией распределения Fx. Найдите: 1) значение параметра C, 2) плотность вероятности fx, 3) математическое ожидание, 4) дисперсию и среднее квадратическое отклонение, 5) вероятность попадания случайной величины в промежуток [– 1; 1] ...Посмотреть предложения по расчету стоимости