Создан заказ №3447075
11 декабря 2018
Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда Приведены временные ряды Y(t) социально-экономических показателей по Алтайскому краю за период с 2000 г
Как заказчик описал требования к работе:
выполнить 3 вариант, лекции и практические работы отправлю
Фрагмент выполненной работы:
Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
Приведены временные ряды Y(t) социально-экономических показателей по Алтайскому краю за период с 2000 г. по 2011 г. Требуется исследовать динамику показателя, соответствующего варианту задания.
Задание:
Проверить наличие аномальных наблюдений, используя метод Ирвина (α=5%).
Построить линейную модель временного ряда yt=a+b∙t, параметры которой оценить МНК. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Пояснить смысл коэффициента регрессии.
Оценить адекватность посторенной модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения.
Оценить качество модели, используя среднюю относительную погрешность аппроксимации.
Осуществить прогноз на следующий год (прогнозный интревал рассчитать при доверительной вероятности 70%).
Представить графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.
Построить модель Брауна.
Провести расчет параметров логарифмического, полиномиального (полином 2-й степени), степенного, экспоненциального и гиперболического трендов. На основании графического изображения и значения индекса детерминации выбрать наиболее подходящий вид тренда.
С помощью лучшей нелинейной модели осуществить точечное прогнозирование рассматриваемого показателя на год вперед. Сопоставить полученный результат с доверительным прогнозным интервалом, построенным при использовании линейной модели.
год Y3
2000 5220
2001 7620
2002 10534
2003 12092
2004 14946
2005 18454
2006 23847
2007 35649
2008 33103
2009 27828
2010 31642
2011 36468
Решение:
Проверим наличие аномальных наблюдений.
Проверим наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина:
Рассчитываем коэффициенты анормальности наблюдений (критерий Ирвина):
, ,
Если превышает табличное значение, то уровень считается аномальным и такие наблюдения нужно исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями (например, среднее из соседних значений). Рассчитаем коэффициенты критерия Ирвина:
, ,
λi
0,2
0,3
0,1
0,3
0,3
0,5
1,0
0,2
0,5
0,3
0,4
Табличное значение критерия Ирвина при , .
Так как все значения критерия Ирвина не превышают табличное значение, значит, уровни считаются не аномальным и их не следует удалить из рассмотрения.
Построить линейную модель Y(t) = a0 + a1t, параметры которой оценить МНК. Пояснить смысл коэффициента регрессии.
Построим линейную модель регрессии Y от t. Для проведения регрессионного анализа выполните следующие действия:
Выберите команду Сервис Анализ данных.
В диалоговом окне Анализ данных выберите инструмент Регрессия, а затем щелкните на кнопке ОК.
В диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал Y введите адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле Входной интервал Х введите адрес диапазона, который содержат значения независимой переменной t Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.
Выберите параметры вывода. В данном примере Новая рабочая книга.
В поле График подбора поставьте флажок.
В поле Остатки поставьте необходимые флажки и нажмите кнопку ОК.
Результат регрессионного анализа содержится в нижеприведенных таблицах (табл. 1 и 2)
Таблица 1
Переменная Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика
Y-пересечение a0 2051,590909 2401,695915 0,854225923
t a1 2984,409091 326,3262153 9,145477594
Таблица 2.
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение Предсказанное Y Остатки
1 5036 184
2 8020,409091 -400,4090909
3 11004,81818 -470,8181818
4 13989,22727 -1897,227273
5 16973,63636 -2027,636364
6 19958,04545 -1504,045455
7 22942,45455 904,5454545
8 25926,86364 9722,136364
9 28911,27273 4191,727273
10 31895,68182 -4067,681818
11 34880,09091 -3238,090909
12 37864,5 -1396,5
Во втором столбце табл1 содержатся коэффициенты уравнения регрессии a0, a1.
Кривая роста зависимости объемов платежей от сроков (времени) имеет вид:
.
Каждый год средние цены на вторичном рынке жилья (на конец года, за квадратный метр общей площади) по Алтайскому краю увеличиваются на 2984,41 руб.
Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
Выполнение предпосылок МНК может проверяться с помощью R/Sкритерия
,
где соответственно наибольший и наименьший остатки с учетом знака;
среднее квадратическое (стандартное) отклонение ряда остатков:
.
Остатки признаются нормально распределенными, если .
где критические границы и числа наблюдений-критерия для принятого уровня значимости .
Значения остатков регрессии были получены в EXCEL при проведении регрессионного анализа. Наибольший и наименьший остатки составляют: . Среднее квадратическое отклонение остатков равно
,
а критерий
Расчетное значение попадает в интервал (2,7 – 3,9), следовательно, выполняется свойство нормальности распределения...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
Приведены временные ряды Y(t) социально-экономических показателей по Алтайскому краю за период с 2000 г.docx
2018-12-15 18:33
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор! Выполнила раньше срока, учла все пожелания!!! Спасибо большое!!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
