Создан заказ №1856435
24 марта 2017
Практическая работа №2 Парная линейная регрессия Группа 19 Задание Имеются данные по регионам за 2008 год
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Практическая работа №2
Парная линейная регрессия
Группа 19
Задание. Имеются данные по регионам за 2008 год. Постройте линейную модель парной регрессии и оцените значимость этой модели.
Регион Численность населения (оценка на конец года) сотни тысяч человек, х Посевные площади всех сельскохозяйственных культур ( в хозяйствах всех категорий), десятки тысяч гектаров, у
Республика Адыгея 4.4 21.2
Республика Дагестан 27.1 27.5
Кабардино-Балкарская Республика 8.9 29.7
Республика Калмыкия 2.8 29.2
Карачаево-Черкесская Республика 4.3 11.3
Республика Северная Осетия – Алания 7.0 16.8
Чеченская Республика 12.4 18.4
Краснодарский край 51.4 368.9
Ставропольский край 27.1 294.5
Астраханская область 10.1 7.2
Волгоградская область 26.0 316.4
Ростовская область 42.4 455.2
Ивановская область 10.7 23.9
Калужская область 10.0 34.1
Костромская область 6.9 25.9
Решение:
. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Построим линейное уравнение парной регрессии y по x. Ищем уравнение в виде: у = а+ bх.
Составим расчетную таблицу для дальнейшего исследования:
Месяц х у х2 ху
у2 ух
у-ух
у-уху
y-ух2
03048000
1 4.4 21.2 19.36 93.28 449.44 -4.095 25.30 1.1932 639.848 8247.06
2 27.1 27.5 734.41 745.25 756.25 209.031 -181.53 6.6011 32953.597 7142.50
3 8.9 29.7 79.21 264.33 882.09 38.155 -8.45 0.2847 71.479 6775.48
4 2.8 29.2 7.84 81.76 852.64 -19.117 48.32 1.6547 2334.566 6858.05
5 4.3 11.3 18.49 48.59 127.69 -5.034 16.33 1.4455 266.803 10143.18
6 7 16.8 49 117.6 282.24 20.316 -3.52 0.2093 12.360 9065.58
7 12.4 18.4 153.76 228.16 338.56 71.015 -52.62 2.8595 2768.384 8763.46
8 51.4 368.9 2641.96 18961.5 136087.2 437.180 -68.28 0.1851 4662.139 65990.76
9 27.1 294.5 734.41 7980.95 86730.25 209.031 85.47 0.2902 7304.906 33301.38
10 10.1 7.2 102.01 72.72 51.84 49.421 -42.22 5.8640 1782.623 10985.83
11 26 316.4 676 8226.4 100109 198.704 117.70 0.3720 13852.456 41773.91
12 42.4 455.2 1797.76 19300.5 207207 352.680 102.52 0.2252 10510.274 117777.09
10.7 23.9 114.49 255.73 571.21 55.054 -31.15 1.3035 970.598 7763.96
10 34.1 100 341 1162.81 48.482 -14.38 0.4218 206.849 6070.49
6.9 25.9 47.61 178.71 670.81 19.377 6.52 0.2519 42.551 7415.51
Сумма 251.5 1680.2 7276.31 56896.4 536279 1680.2 0 23.1617 78379.4333 348074.24
Ср.знач. 16.7667 112.0133 485.087
σ 14.28 152.33
σ2 203.97 23204.95
Вычислим параметры линейного уравнения регрессии по формулам:
b=ni=1nxᵢyᵢ-i=1nxᵢi=1nyᵢni=1nxᵢ²-(i=1nxᵢ)²=15∙56896.4-251.5∙1680.215∙485,087-251,5²≈9,3889;
a=i=1nyᵢ-bi=1nxᵢn=1680,2-9,3889∙251,515≈-45,4061.
Получено выборочное уравнение линейной регрессии
ух=-45,4061+9,3889x.
Из полученного уравнения регрессии следует, что при повышении численности населения х на 10 тысяч человек, посевные площади под сельхозугодия у увеличатся в среднем на 9,3899 десятков тысяч га.
Коэффициент а = -45,4061 экономического смысла не имеет.
2. Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
Вычислим линейный коэффициент корреляции по формуле:
r=ni=1nxᵢyᵢ-i=1nxᵢi=1nyᵢ(ni=1nxᵢ²-(i=1nxᵢ)²)(ni=1nyᵢ²-(i=1nyᵢ)²)=
=15∙56896.4-251.5∙1680.2(15 ∙7276,31-251,5²)(15∙536279,04-1680,2²)≈0,8802.
Значение коэффициента корреляции близко к 1, что свидетельствует о сильной линейной положительной связи (с ростом х значения у возрастают).
Мерой общего качества уравнения регрессии является коэффициент детерминации R2 :
Коэффициент детерминации r2 = 0,88022≈0,775.
Полученное значение показывает, что данная математическая модель, которая описывается уравнением регрессии
ух=-45,4061+9,3889x.
на 77,5% достоверно описывает экспериментальные данные, на долю не включенных в модель факторов приходится 22,5%.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Коэффициент аппроксимации определим по формуле:
Средняя ошибка аппроксимации:
Допустимый предел значений – не более 10 %.
Качество построенной модели оценивается как плохое, так как превышает 10%.
3. Оценим статистическую значимость параметров регрессии и корреляции и самого уравнения регрессии в целом.
Проведем оценку качества уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера. Найдем фактическое значение F-критерия:
F=r21-r2∙n-2=0,880221-0,88022∙13=44,73.
Табличное значение (k1=1, k2=n-2=13, α=0,05); Fтабл.=4,667.
Так как Fфакт.>Fтабл., поэтому уравнение статистически значимо...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 марта 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Практическая работа №2
Парная линейная регрессия
Группа 19
Задание Имеются данные по регионам за 2008 год.docx
2018-02-26 22:16
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор очень выручил на экзамене, решил все быстро, правильно и потом объяснил все решения! Огромное спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
