Создан заказ №3915292
27 апреля 2019
Сибирский федеральный округ Х1 Х2 Х3 Y2 Республика Алтай 13836 9 15632 4 106 4 1
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Сибирский
федеральный округ Х1
Х2
Х3 Y2
Республика Алтай 13836,9 15632,4 106,4 1,7
Республика Бурятия 15715,5 19924,0 107,5 1,2
Республика Тыва 10962,8 19163,1 107,3 1,7
Республика Хакасия 14222,8 20689,5 107,6 1,3
Алтайский край 12499,9 13822,6 104,8 2,3
Забайкальский край 15968,8 21099,6 107,8 1,8
Красноярский край 20145,5 25658,6 106,1 1,8
Иркутская область 16017,2 22647,7 107,4 1,3
Кемеровская область 16666,0 20478,8 106,5 1,7
Новосибирская область 18244,1 20308,5 106,2 2,1
Омская область 17247,9 19087,8 105,0 1,7
Томская область 16516,0 24001,0 106,1 1,5
Прогнозные значения 16500,0 21000,0 106,0
Решение:
. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Проведем корреляционный анализ.
а) Найдем парные коэффициенты корреляции.
Признаки x и y ∑xi
∑yi
∑xi*yi
Для y и x1 188043.4 15670.283 20.1 1.675 314825.84 26235.487
Для y и x2 242513.6 20209.467 20.1 1.675 401268.82 33439.068
Для y и x3 1278.7 106.558 20.1 1.675 2139.57 178.298
Для x1 и x2 242513.6 20209.467 188043.4 15670.283 3860572875.07 321714406.256
Для x1 и x3 1278.7 106.558 188043.4 15670.283 20033284.64 1669440.387
Для x2 и x3 1278.7 106.558 242513.6 20209.467 25853873.99 2154489.499
Дисперсии и среднеквадратические отклонения.
Признаки x и y
Для y и x1 5727283.278 0.0952 2393.174 0.309
Для y и x2 9607916.159 0.0952 3099.664 0.309
Для y и x3 0.906 0.0952 0.952 0.309
Для x1 и x2 9607916.159 5727283.278 3099.664 2393.174
Для x1 и x3 0.906 5727283.278 0.952 2393.174
Для x2 и x3 0.906 9607916.159 0.952 3099.664
Матрица парных коэффициентов корреляции R:
- y x1 x2 x3
y 1 -0.01657 -0.4305 -0.6392
x1 -0.01657 1 0.6776 -0.1576
x2 -0.4305 0.6776 1 0.3398
x3 -0.6392 -0.1576 0.3398 1
б) Наиболее тесная связь наблюдается между Y и X3. Связь признака с фактором X2 – менее тесная. Связь признака с фактором X1 – практически отсутствует.
в) Оценим статистическую значимость коэффициентов корреляции r(Y,Xi).
Рассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для ryx1 по формуле:
где m = 1 - количество факторов в уравнении регрессии.
По таблице Стьюдента находим Tтабл
tкрит(n-m-1;α/2) = (10;0.025) = 2.228
Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значим
Рассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для ryx2 по формуле:
Поскольку tнабл < tкрит, то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически - не значим.
Рассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для ryx3 по формуле:
Поскольку tнабл > tкрит, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически – значим.
Таким образом, наиболее информативным фактором является фактор X3.
г) Наблюдается значительная связь между факторами X1. и X2. Для этих фактором имеет место явление мультиколлинеарности.
2. Построим модель парной регрессии с наиболее информативным фактором - фактором X3.
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a
Оценочное уравнение регрессии (построенное по выборочным данным) будет иметь вид y = bx + a + ε, где ei – наблюдаемые значения (оценки) ошибок εi, a и b соответственно оценки параметров α и β регрессионной модели, которые следует найти.
Для оценки параметров α и β - используют МНК (метод наименьших квадратов).
Система нормальных уравнений.
a·n + b·∑x = ∑y
a·∑x + b·∑x2 = ∑y·x
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)
x y x2 y2 x • y
106.4 1.7 11320.96 2.89 180.88
107.5 1.2 11556.25 1.44 129
107.3 1.7 11513.29 2.89 182.41
107.6 1.3 11577.76 1.69 139.88
104.8 2.3 10983.04 5.29 241.04
107.8 1.8 11620.84 3.24 194.04
106.1 1.8 11257.21 3.24 190.98
107.4 1.3 11534.76 1.69 139.62
106.5 1.7 11342.25 2.89 181.05
106.2 2.1 11278.44 4.41 223.02
105 1.7 11025 2.89 178.5
106.1 1.5 11257.21 2.25 159.15
1278.7 20.1 136267.01 34.81 2139.57
Для наших данных система уравнений имеет вид
12a + 1278.7·b = 20.1
1278.7·a + 136267.01·b = 2139.57
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = -0.2072, a = 23.7579
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
Y = -0.2072 X3 + 23.7579.
Оценим влияние факторной переменной на Y по коэффициенту регрессии.
Коэффициент регрессии b = -0.2072 говорит о том, что при увеличении индекса потребительских цен (переменная X3) на 1 %, доля потребительских расходов домашних хозяйств, использованных на покупку алкогольных напитков (переменная Y2) уменьшается примерно на 0,21 %.
3. Исследуем качество полученной модели.
Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 2)
x y y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 |y - yx|:y
106.4 1.7 1.708 0.000625 6.1E-5 0.0046
107.5 1.2 1.48 0.226 0.0783 0.233
107.3 1.7 1.521 0.000625 0.0319 0.105
107.6 1.3 1.459 0.141 0.0253 0.122
104.8 2.3 2.039 0.391 0.0679 0.113
107.8 1.8 1.418 0.0156 0.146 0.212
106.1 1.8 1.77 0.0156 0.000901 0.0167
107.4 1.3 1.501 0.141 0.0402 0.154
106.5 1.7 1.687 0.000625 0.000167 0.00759
106.2 2.1 1.749 0.181 0.123 0.167
105 1.7 1.998 0.000625 0.0888 0.175
106.1 1.5 1.77 0.0306 0.0729 0.18
1278.7 20.1 20.1 1.143 0.676 1.492
Ошибка аппроксимации определяется по формуле:
.
.
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 12.43%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
Коэффициент детерминации определяется по формуле:
R2= -0.6392 = 0.4086
т.е. в 40.86% случаев изменения X3 приводят к изменению Y2. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - средняя...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Сибирский
федеральный округ Х1
Х2
Х3 Y2
Республика Алтай 13836 9 15632 4 106 4 1.docx
2019-05-01 13:52
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.6
Положительно
Работой очень довольна, автор молодец - выполнила все рзадания раньше срока и с подробным решением. Спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
